[toán 11] Phưong trình lượg giác

[taekwondo_01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX]2\sqrt{2}cosx(sinx+cosx)=3+cos2x[/TEX]
2.[TEX]sin4x+cos4x = 4\sqrt{2}sin({x+\frac{\pi}{4}})-1[/TEX]
3. [TEX]cosx- 2cos3x = 1+\sqrt{3}sinx[/TEX]
4. [TEX]sinx+2sin2x = 3+sin3x[/TEX]

 

[truongduong9083]

Câu 2hương trình viết lại thành
[TEX]\sqrt{3}sinx-cosx+2cos3x = 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin(x - \frac{\pi}{3})+cos3x = \frac{1}{2}[/TEX]
Đặt [TEX]t =x - \frac{\pi}{3}[/TEX]
phương trình trở thành
[TEX]sint + cos(3t + \frac{\pi}{2}) = \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sint -2sin3t = 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 8sin^3t-4sint - 1 = 0[/TEX]
đến đây ok rồi


Câu 4hương trình viết lại thành
[TEX]sinx - sin3x + 2sin2x = 3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos2x.sinx + 2sin2x = 3[/TEX]
phương trình này vô nghiệm vì
[TEX]4sin^2x+4 < 9[/TEX]

Câu 1: phương trình viết lại thành
[TEX]\sqrt{2}sin2x+\sqrt{2}(1+cos2x) = 3 + cos2x[/TEX]
[TEX]\sqrt{2}sin2x + (\sqrt{2}- 1)cos2x = 3 -\sqrt{2}[/TEX]
phương trình này cũng vô nghiệm