[Toán 11] Phương trình+hình không gian

[gakon2281997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho phương trình
ax2 +bx+c=0 với 2a+6b+19c=0
cmr phương trình luon co nghiệm trên [ 0,1/3]
2. cho hình chóp SABCcó mặt bên SBC đều cạnh a. cahjnh SA vuông góc vs đáy. biết góc BAC=120
tính k/c từ S đến mặt phẳng ABC

 

[xuanquynh97]

Đặt $f(x)=ax^2+bx+c$
Ta có $f(0)=c$
$f(\dfrac{1}{3})=\dfrac{1}{9}a+\frac{1}{3}b+c$
$=\dfrac{1}{18}(2a+6b+18c)$
\Rightarrow $18f(\dfrac{1}{3}+f(0)$=0
\Rightarrow $f(\dfrac{1}{3}=-\frac{1}{18}f(0)$
Nếu $f(0)=0$ thì phương trình có nghiệm x=0
Nếu $f(0)\not=0$ thì $f(0).f(\frac{1}{3})$<0
$f(x)$ liên tục trên R nên $f(x)$ liên tục trên $[0;\dfrac{1}{3}]$
do đó phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc $(0;\dfrac{1}{3})$

 

[xuanquynh97]

Ta có $SA\bot AB$; $SA\bot AC$ mà SB=SC
Do đó $\triangle{SAB}=\triangle{SAC}$
\Rightarrow $\triangle{ABC}$ cân tại A
\Rightarrow $AK$ la đường cao tam giác cân ABC
Từ đó tính được $AB=AC=\frac{a}{\sqrt{3}}$
\Rightarrow $SA=\frac{a.\sqrt{6}}{3}$