[Toán 11] Phương trình có nghiệm

[xuanquynh97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho phương trình $x^4-x-3$.Chứng minh rằng phương trình có nghiệm $x_0$ \forall (1;2) và $x_0$ > $\sqrt[7]{12}$
Bài 2: Chứng minh rằng phương trình
a) $x^2.cosx+x.sinx+1=0$ có ít nhất một nghiệm trên khoảng $(0;\pi)$
b) $x^3+x+1=0$ có ít nhất một nghiệm âm lớn hơn -1

 

[dorenobimon]

1. Cho phương trình $x^4-x-3$.Chứng minh rằng phương trình có nghiệm $x_0$ \forall (1;2) và $x_0$ > $\sqrt[7]{12}$
Bài 2: Chứng minh rằng phương trình
a) $x^2.cosx+x.sinx+1=0$ có ít nhất một nghiệm trên khoảng $(0;\pi)$
b) $x^3+x+1=0$ có ít nhất một nghiệm âm lớn hơn -1

1) a ) XÉT khi f(1)= [TEX]1^4-1-3=-3[/TEX] , [TEX]f(2)=2^4-2-3=11[/TEX]
ta có [TEX]f(1).f(2) < 0 \Rightarrow[/TEX] pt có nghiệm x thuộc ( 1,2)
2) Câu 2 cũng xét f(0) và f(\pi)

T chỉ biết vậy thôi mong chỉ giáo với ạ