[Toán 11] Phương trình bất phương trình

[loveneverdies113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) a) $\dfrac{x+1}{x} + \frac{x-1}{x+2} \leq 3$

b) $\dfrac{x^2-8x}{3}+ \dfrac{1}{2} \geq 0$

2)CMR
a) $\dfrac{4tanx(1-tan^2x)}{(1+tan^2x^2)^2} = sin4x$

b) rút gọn $A=4(sin^4x +cos^4x) -cos4x$
Mình nhắc nhở bạn nếu bạn còn vi phạm cach đánh công thức latex mình sẽ xóa bài nhé

 

[nguyenbahiep1]

1) a) (x+1)/x + (x-1)/(x+2) \leq3
b)giải hệ 2pt: (x+1)/(x-1)\leq0
X^2-4X\geq0
c) (x^2-8x)/3+1/2\geq0
2)CMR
a) {4tanx[1-(tanx)^2)]}/[1+(tanx)^2]^2 = sin4x
b) rút gọn A=4[(sinx)^4 +(cosx)^4] -cos4x

câu 1

quy đồng

[TEX]\frac{(x+1)(x+2) + x(x-1) - 3x(x+2)}{x(x+2)} \leq 0 \\ \frac{x^2+3x+2 + x^2-x - 3x^2-6x}{x(x+2)} \leq 0 \\ \frac{- x^2-4x+2}{x(x+2)} \leq 0 \\ [/TEX]

lập bảng xét dấu

nghiệm bài này lẻ

có các nghiệm [TEX]x = 0 , -2 , -2 \pm \sqrt{6}[/TEX]

 

[truongduong9083]

Câu 2. b. $4(sin^4x+cos^4x) - cos4x = 4(1- \dfrac{1}{2}sin^2{2x}) + 2sin^2{2x} - 1= 3 $

 

[sky_fly_s2]

1)b
$\frac{x^2-8}{2}+\frac{1}{2} \geq 0$
$\Leftrightarrow 2x^2-16x+3 \geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{8-\sqrt{58}}{2} \leq x \bigcup_{}^{} x \geq \frac{8+\sqrt{58}}{2}$
2)CMR
a) $\dfrac{4tanx(1-tan^2x)}{(1+tan^2x)^2} = sin4x$đk $D=R\{\frac{\pi}{2}+k \pi}$
$\Leftrightarrow \frac{4cos^4x.sinx.(2-\frac{1}{cos^2x})}{cosx}=sin4x$
$\Leftrightarrow 2sin2x.(2cos^2x-1)=sin4x$
$\Leftrightarrow sin4x=sin4x \Rightarrow$ luôn đúng với x thuôc D