Toán 11 [toán 11] phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

[yauotsua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình nhé

 

[Nguyễn Hương Trà]

Giúp mình nhé
View attachment 68088

[tex]pt\Leftrightarrow (1-cos2x)^{2}+(1-sin2x)^{2}=4\Leftrightarrow 2-2(sin2x+cos2x)+sin^{2}2x+cos^{2}2x=4\Leftrightarrow sin2x+cos2x=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow ...[/tex]

 

[yauotsua]

[tex]pt\Leftrightarrow (1-cos2x)^{2}+(1-sin2x)^{2}=4\Leftrightarrow 2-2(sin2x+cos2x)+sin^{2}2x+cos^{2}2x=4\Leftrightarrow sin2x+cos2x=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow ...[/tex]

Mình làm theo 1 cách khác cũng ra như thế này nhưng kết quả đó bị sai rồi

 

[Linh Junpeikuraki]

Giúp mình nhé
View attachment 68088

Từ cos^4(x+ pi/4) sao có thể chuyển sang như thế này vậy bạn?

[tex]3sin^{4}x+cos^{4}(x+\frac{\Pi }4{})=1\rightarrow 3sin^{4}x+(cosxcos\frac{\Pi }{4}-sinxsin\frac{\Pi }{4})^{4}=1\rightarrow 3(\frac{1-cos2x}{2})^{2}+\left ( \frac{\sqrt{2}}{2}cosx-sinx\frac{\sqrt{2}}{2} \right )^{4}=1\rightarrow \frac{3}{4}(1-(1-2sin^{2}x)+\frac{1}{4}(cosx-sinx)^{4}=1\rightarrow \frac{3}{2}sin^{2}x+\frac{1}{4}(1-2sinxcosx)^{2}=1\rightarrow \frac{3}{2}sin^{2}x-\frac{1}{4}(1-4sinxcosx+4sin^{2}xcos^{2}x)=1\rightarrow \frac{3}{2}sin^{2}x+sinxcosx-sin^2xcos^2x=\frac{5}{4}[/tex]
chia cả 2 vế cho sin^4x

Từ cos^4(x+ pi/4) sao có thể chuyển sang như thế này vậy bạn?

nhân phá[ cos(x+pi/4)]^2
áp dụng cos(a+b)=cosacosb-sinasinb