[toán 11] phương pháp cm pt luôn có nghiệm

[kieuoanh_1510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn có thể giúp mình nêu ra phương pháp chứng minh phương trình có ít nhất hai nghiệm dựa vào ứng dụng tính liên tục của hàm số.
nêu dùm mình được ví dụ càng tốt....đang ôn thi học kỳ..thank trước nhé

 

[lovelycat_handoi95]

Ta xét 2 khoảng sao cho phương trình có nhiệm trong mỗi khoảng
VD : Chứng minh pt [TEX]\blue{: 2x^2-6x+3=0 [/TEX]có 2 nhiệm

Đặt [TEX]\blue{ f(x)=2x^2-6x+3[/TEX]

[TEX]\blue{f(0)=3 >0[/TEX]

[TEX]\blue{f(1)=-1<0\\ f(3)=3>0\\ co\ :\\ f(0).f(1)<0 \Rightarrow PT\ co\ nhiem\ trong\ (0,1)\\ f(1).(f(3)<0 \Rightarrow PT\ co\ nhiem\ trong\ (1,3)\\\Rightarrow PT\ co\ 2 nhiem[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

Phương pháp thì có gì đâu nhỉ

+) Chỉ ra hàm đó liên tục trên R hoặc Tập xác định,...
+) Muốn chứng minh có n nghiệm thì tìm lấy n+1 điểm x để tạo n khoảng thoả mãn hàm số tại 2 đầu mút có tích trái dấu.
VD:
[TEX]f(x_1).f(x_2)<0[/TEX] \Rightarrow PT có nghiệm x trong [TEX](x_1,x_2)[/TEX]