Toán[11]phép nhân....

L

lovelycat_handoi95

Gọi số có 5 chữ số chẵn có một đôi một khác nhau là [tex] \overline{abcde}[/tex]
tH1:e=0 =>e có 1 cách chọn
a có 9 cách chọn
b----8
c-----7
d-----6



TH2:[TEX]e\in {{2,4,6,8}}=> e[/TEX] có 4 cách chọn
[TEX]a \not= 0,e[/TEX] nên a có 8 cách chọn
b có 8 cách
c có 7
d có 6
vậy có 9.8.7.7+4.8.8.7.6 cách chọn 1 số có 5 chữ số chẵn có một đôi một khác nhau
 
L

lovelycat_handoi95

e=0 rồi mà a khác e nên a luôn khác 0 rồi còn gì
__________________________________________________________
 
L

lequochoanglt

uk, mình hiểu rồi.
bạn cho mình hỏi thêm và

rút gọn biểu thức:
[TEX]B= C_n^0 + 2C_n^1 + ... + (n+1)C_n^n[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
N

niemkieuloveahbu

Không hiểu sao dạo gần đây rất nhiều bạn thích post bài quá chương trình học thế.Cách làm đây:
Ta có:[TEX] (1+x)^n=C^0_n+C^1_nx+C^2_nx^2+...+C^{n-1}_{n}x^{n-1}+C^n_nx^n[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(1+x)^n=xC^0_n+C^1_nx^2+C^2_nx^3+...+C^{n-1}x^n+C^n_nx^{n+1}(1)[/TEX]
Lấy đạo hàm theo 2 vế của (1),ta được:
[TEX](1+x)^n+nx(1+x)^{n-1}=C^0_n+2C^1_nx+3C^2_nx^2+...+nC^{n-1}_nx^{n-1}+(n+1)C^n_nx^n(2)[/TEX]
thay x=1 vào (2) ta được:
[TEX]2^n+n.2^{n-1}=C^0_n+2C^1_n+3C^2_n+...+nC^{n-1}_n+(n+1)C^n_n[/TEX]
[TEX]\Rightarrow B=2^n+n.2^{n-1}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom