[toán 11] Phép dời hình trong hình phẳng

[sinlizzy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và ACIJ sao cho C và D nằm khác phía với AB. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK =BC. Gọi O là tâm hình vuông ACIJ. Dùng phép quay Q(O, 90˚) chứng minh BI, CD, AH đồng quy tại trực tâm của tam giác KBC

 

[toiyeu9a3]

xét $\triangle$ OAK và $\triangle$ OCB có:
OA = OC
AK = CB
$\hat{OCB} = 45^0 + \hat{ACB} = 45^0 + \hat{KAJ} = \hat{KAO}$
\Rightarrow $\triangle$ OAK = $\triangle$ OCB
\Rightarrow OK = OB và OK vuông góc với OB
Phép quay $(O;-90^0$ biến BI thành CK \Rightarrow BI vuông góc với CK(1)
Tương tự Gọi M là tâm của hình vuông ABDE ta được CD vuông góc với KB(2)
AH vuông góc với BC(3)
Từ (1),(2),(3) \Rightarrow AH, BI,CD là ba đường cao của tam giác KBC \Rightarrow đpcm

 

[sinlizzy]

xét $\triangle$ OAK và $\triangle$ OCB có:
OA = OC
AK = CB
$\hat{OCB} = 45^0 + \hat{ACB} = 45^0 + \hat{KAJ} = \hat{KAO}$
\Rightarrow $\triangle$ OAK = $\triangle$ OCB
\Rightarrow OK = OB và OK vuông góc với OB
Phép quay $(O;-90^0$ biến BI thành CK \Rightarrow BI vuông góc với CK(1)
Tương tự Gọi M là tâm của hình vuông ABDE ta được CD vuông góc với KB(2)
AH vuông góc với BC(3)
Từ (1),(2),(3) \Rightarrow AH, BI,CD là ba đường cao của tam giác KBC \Rightarrow đpcm

Thank you very muchhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
Mà chỗ OK=OB sao suy ra được OK vuông góc với OB vậy bạn??
À à mình biết rồi!!