[toán 11] Phép đếm

H

hardyboywwe

trả lời câu hỏi cho bạn

Các số có 3 chữ số từ 100 đến 999. Từ 100 đến 999 có ( 999 - 100) + 1 = 900 (số có 3 chữ số)
Số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 3 là 102, số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 3 là 999. khoảng cách giữa 2 số liên tiếp chia hết cho 3 là 3.
Vậy có tất cả số các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 là:
(999 - 102 ) : 3 + 1 =300 (số)
 
L

l94

Các số có 3 chữ số từ 100 đến 999. Từ 100 đến 999 có ( 999 - 100) + 1 = 900 (số có 3 chữ số)
Số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 3 là 102, số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 3 là 999. khoảng cách giữa 2 số liên tiếp chia hết cho 3 là 3.
Vậy có tất cả số các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 là:
(999 - 102 ) : 3 + 1 =300 (số)
Các chữ số trong 3 số đó khác nhau mà bạn:p. tk bạn đã giúp^^"
 
N

niemkieuloveahbu

Làm bài này khủng thật,hixhix
Trước tiên ta biết dấu hiệu các số chia hết cho 3 là có tổng các chữ số chia hết cho 3.
Với số có 3 chữ số khác nhau thì tổng này lớn hơn bằng 3 và nhỏ hơn bằng 24.Ta đi tìm các cặp số khác nhâu có tổng thỏa điều kiện trên.
Xét các trường hợp:
S=3,có cặp thỏa: (0,1,2)\Rightarrow4 cách lập số.
S=6,có các cặp: (0,1,5)(0,2,4)(1,2,3)\Rightarrow14 cách lập số.
S=9 có các cặp thỏa: (0,1,8)(0,2,7)(0,3,6)(0,4,5)(1,2,6)(1,3,5)(2,3,4)\Rightarrow34 cách lập số.
S=12 có các cặp: (1,2,9)(1,3,8)(1,4,7)(1,5,6)(2,7,3)(2,4,6)(0,9,3)(0,8,4)(0,7,5)(3,4,5) \Rightarrow54 cách lập số.
S=15 có các cặp: (0,9,6)(0,8,7)(1,9,5)(1,8,6)(2,4,9)(2,5,8)(2,6,7)(3,4,8)(3,5,7),(4,5,6)\Rightarrow 56 cách lập.
S=18 có các cặp : (1,9,8)(2,7,9)(3,6,9)(3,7,8)(4,5,9)(4,6,8)(5,6,7)\Rightarrow42 cách lập.
S=21 có các cặp : (4,9,8)(5,7,9)\Rightarrow12 cách lập số
S=24 có cặp (7,8,9)\Rightarrow 6 cách lập số.
Vậy có 215 số thỏa mãn đề bài
 
N

nerversaynever

Gọi A1 là tập số {1;4;7} ;A2 là tập số {2;5;8} ; A3 là tập số {0;3;6;9} khi đó số abc chia hết cho 3 khi tổng các chữ số chia hết cho 3 nên abc chia hết cho 3 nếu
-cả 3 đều thuộc A1 và do a khác b khác c nên có [TEX]A_3^3 = 6[/TEX]
-cả 3 đều thuộc A2 và do a khác b khác c nên có [TEX]A_3^3 = 6[/TEX]
-cả 3 đều thuộc A3 và do a khác b khác c nên có [TEX]A_4^3 - A_3^2 = 18[/TEX] (do có TH số 0 đứng đầu)
-a,b,c thuộc A1;A2;A3 khác nhau => có [TEX]3!.3.3.4 - 2!.3.3.1 = 198[/TEX]
suy ra đáp số 228
 
Top Bottom