[Toán 11] Phép biến hình

[hanh246222]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hình bình hành ABCD có A,B cố định,AC=m không đổi.Tìm quỹ tích điểm D khi C thay đổi
2.Cho tam giác ABC cân tại A,đỉnh A cố định thuộc đường thẳng d,BC luôn vuông góc với d.Tìm tập hợp điểm C khi B di động trên đường thẳng Δ.

 

[nguyenbahiep1]

1.Cho hình bình hành ABCD có A,B cố định,AC=m không đổi.Tìm quỹ tích điểm D khi C thay đổi

vì AC = m không đổi

nên quỹ tích điểm C là đường tròn tâm A bán kính R = m

có phép tịnh tiến theo vecto AB biến C thành D

[laTEX]T_{\vec{AB} (C) = D[/laTEX]

vậy


[laTEX]\vec{CD} = \vec{AB}[/laTEX]

do C chạy trên đường tròn (C) tâm A bán kính R = m

nên D chạy trên đường tròn (C') là ảnh của C qua phép tính tiến theo vecto AB

Dựng hình

gọi A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến vecto AB

vậy A' trùng với B

Vậy quỹ tích D là đường tròn tâm B bán kính R = m

 

[nguyenbahiep1]

2.Cho tam giác ABC cân tại A,đỉnh A cố định thuộc đường thẳng d,BC luôn vuông góc với d.Tìm tập hợp điểm C khi B di động trên đường thẳng Δ.

Ta luôn có phép đối xứng trục qua đường thẳng (d) biến B thành C

vậy

[TEX]D_{(d)} (B) = (C)[/TEX]

ta dựng hình như sau

vì quỹ tích của B là đường thẳng Denlta do vậy quỹ tích C là đường thẳng (Denlta') sao cho Denlta' là ảnh của Denlta qua phép đối xứng trục (d)

Dựng hình

Bước 1 lấy giao điểm của (Denlta) và (d) tại H

lấy 1 điểm bất kì thuộc (Denlta) là M

lấy N đối xứng với M qua (d)

nối N và H ta được quỹ tích của C là đườn thẳng (Denlta') đi qua N và H

chú ý

A,B,C không được thẳng hàng