[Toán 11] Phép biến hình

[hanh246222]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Trong mặt phẳng oxy cho điểm A(3,2)và đường thẳng d: x-2y+4=0.Tìm ảnh A' của A qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto v=(3;-5) và phép vị tự tâm O tỉ số k=-3.
2.Trong mặt phẳng oxy cho điểm A (-3;4) và đường thẳng d có phương trình 6x-2y-1=0.
a.Tìm ảnh của A qua phép vị tự tâm I(6;-2) tỉ số k=1/2.
b.Tìm ảnh của d qua phép vị tự tâm I(6;-2) tỉ số k=1/2.
3.Trong mặt phẳng oxy cho điểm M(-3;6) và đường tròn (C) có phương trình x^2+y^2-4x-2y-2=0.
a.Tìm ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vecto V=(-5;-4)
b.Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=4.

 

[nkok23ngokxit_baby25]

bạn sử dụng công thức này để làm nha:

F : M ~~> M'

M ( x;y) - M' (x' ; y')

(*) : $T_v$ ; $v = (a ; b )$

==> $$\begin{cases} x' = x + a \\ y' = y + b\end{cases}$$

(*) : $V_{(I;k)}$ ; I (a ; b)

==> $$\begin{cases} x' = kx + a ( 1 - k ) \\ y' = ky + b ( 1 - k) \end{cases}$$

(*) : $Q_{(O;\alpha)} $

==> $$\begin{cases} x' = x.cos \alpha - y.sin \alpha \\ y' = x.sin \alpha + y.cos \alpha \end{cases}$$

 

[nguyenbahiep1]

3.Trong mặt phẳng oxy cho điểm M(-3;6) và đường tròn (C) có phương trình x^2+y^2-4x-2y-2=0.
a.Tìm ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vecto V=(-5;-4)
b.Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=4.

câu a

[laTEX]T_{v(-5:4)} (M) = M' \\ \\ M' (x,y) \Rightarrow x = -5 + -3 = - 8 , y = -4 + 6 = 2 \\ \\ M ' ( -8,2)[/laTEX]

câu b

[laTEX]V_{O,k = 4} (C) = (C') \\ \\ I : ( 2,1) \\ \\ R = \sqrt{7} \Rightarrow R' = 4.\sqrt{7} \\ \\ V_{O, k=4} (I) = I' \Rightarrow \vec{OI'} = 4\vec{OI} \\ \\ I'(x,y) \Rightarrow x = 4.2 = 8 \\ \\ y = 4.1 = 4 \\ \\ I' (8,4) \Rightarrow (C') : (x-8)^2 + (y-4)^2 = 112[/laTEX]