[Toán 11] Ôn thi học kì 1

[thanphong95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $P(x) =( x^2 +1)^n$ .Biết tổng hệ số trong khai triển P(X) = 1024 .Tìm hệ số $x^{12}$

1, $sin2x -cos 3x = \sqrt{3}(sin3x+cos2x)$
2, [ (1-sinx).sin^2(x) ] / cosx -sinx = 2 (1 -cosx )
3, [4 sin^2 (2x) + 6sin^2 (x) - 3 cos (2x) -9 ] / cos x =0

 

[noinhobinhyen]

Cho $P(x) =( x^2 +1)^n$ .Biết tổng hệ số trong khai triển $P(X) = 1024$ .Tìm hệ số $x^{12}$

Tổng các hệ số chính là $P(1) = 1024$

$\Leftrightarrow 2^n=1024 \Rightarrow n=10$

khai triển $(x^2+1)^{10}$

$T_{k+1}=C_{10}^k.x^{20-2k}$

$T_{k+1}$ chứa $x^{12} \Leftrightarrow k=4$

vậy hệ số $x^{12}$ là $C_{10}^4=210$

 

[vodoi1794]

2.[TEX](1-sinx)sin^2(x)=2(1-cosx)(cosx-sinx)[/TEX]
[TEX](1-sinx)(1-cosx)(1+cosx)=2(1-cosx)(cosx-sinx)[/TEX]
triệt tiêu 2 vế, nhân phá ngoặc
[TEX]1-sinxcosx-cosx+sinx=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX](1+sinx)(1-cosx)=0[/TEX]

 

[huytrandinh]

câu 1
$sin2x-cos3x=\sqrt{3}(sin3x+cos2x)$
$<=>sin(2x-\dfrac{\pi }{3})=sin(3x+\dfrac{\pi }{6})$
pt cơ bản
câu 3
chú ý đk cosx khác 0
$=>4sin^{2}2x+6sin^{2}x-3cos2x-9=0$
$<=>16sin^{2}x.cos^{2}x+6sin^{2}x-3cos^{2}x+3sin^{2}x-9(sin^{2}x+cos^{2}x)=0$
$<=>16sin^{2}x.cos^{2}x-12cos^{2}x=0$
đến đây là đơn giản rồi

 

[vodoi1794]

3.[TEX]4sin^2(2x)+6sin^2(x)-3cos2x-9=0[/TEX]
phân tích :[TEX]2sin^2x=1-cos2x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow6sin^2(x)=3(1-cos2x)[/TEX]
va [TEX]sin^2(2x)=1-cos^2(2x)[/TEX]
phương trình :[TEX]4cos^2(2x)+6cos(x)+2=0[/TEX]

 

[vutbay_11a1]

2.[TEX](1-sinx)sin^2(x)=2(1-cosx)(cosx-sinx)[/TEX]
[TEX](1-sinx)(1-cosx)(1+cosx)=2(1-cosx)(cosx-sinx)[/TEX]
triệt tiêu 2 vế, nhân phá ngoặc
[TEX]1-sinxcosx-cosx+sinx=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX](1+sinx)(1-cosx)=0[/TEX]

Đặt nhân tử chung chứ triệt tiêu sẽ mất nghiệm sao bạn.