[Toán 11] Ôn tập

[bimngoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bạn nào làm giỏi giúp mình giải hết nhé , mình ngốc chẳng biết học nên nhờ các bạn vậy . Cám ơn ha.

 

[niemkieuloveahbu]

Dài nhỉ,
Câu 1:
[TEX]\text{a)cos(\frac{x}{2}+10^{\circ})=cos60^{\circ} \Leftrightarrow \frac{x}{2}+10^{\circ}= +-60^{\circ}+k360^{\circ} \Leftrightarrow \left[x=100^{\circ}+k720^{\circ}\\x=-140^{\circ}+k720^{\circ}. k\in Z.\right.\\ b)TH1: Xet : cos{\frac{x}{2}}=0 De thay khong phai nghiem. Dat t= tan{\frac{x}{2}} \Rightarrow sinx=\frac{2t}{1+t^2},cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/TEX]
Bạn thay vào giải tìm t suy ra nghiệm
[TEX]c)DK: x \neq \frac{k\pi}{2}\\ PT\Leftrightarrow 3tan^2x+5tanx -8=0 \Leftrightarrow \[tanx=1\\tanx=\frac{-8}{3} \Rightarrow nghiem[/TEX]

Câu 2:
Không gian mẫu [TEX]|\Omega|=C^3_9[/TEX]
a) Lấy được 2 bi xanh có [TEX]C^2_5.4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P= \frac{10}{21}[/TEX]
b) Không lấy được viên bi xanh nào: [TEX]C^3_4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P=\frac{1}{21}[/TEX]
\Rightarrow Có ít nhất 1 viên bi màu xanh : [TEX]P=1-\frac{1}{21}=\frac{20}{21}[/TEX]

Câu 3:
[TEX]a)u_1=0,u_2=\frac{1}{5},u_3=\frac{2}{7},u_4=\frac{1}{3},u_5=\frac{4}{11}\\b) u_{100}=u_1+99d=2008\\S_{100}= \frac{(2u_1+99d).100}{2}=101800[/TEX]

 

[hn3]

Câu 3 :
a. U1 =(1-1)/[(2*1)+1]=0
U2=(2-1)/[(2*2)+1]=1/5
U3=(3-1)/[(2*3)+1]=2/7
U4=(4-1)/[(2*4)+1]=3/9=1/3
U5=(5-1)/[(2*5)+1]=4/11
b. U100=28+[(100-1)*20]=28+(99*20)=2008
S100=[100*(28+2008)]/2=(100*2036)/2=101800

 

[bimngoc]

Cảm ơn 2 bạn nhé , bạn nào giúp mình câu 4 và vẽ hình đi .

 

[niemkieuloveahbu]

a) Xét tam giác ABD:
Dễ thấy MN//BD theo tính chất đường trung bình\Rightarrow MN//BD \Rightarrow BD//(MNP)
b) Trong (ABCD) Kéo dài [TEX]MN \cap BC =E \Rightarrow (MNP) \cap BC =E[/TEX]
c) Giả sử [TEX](MNP) \cap (SBD) = PF(F \in SD)[/TEX]
Mà MN//BD \Rightarrow PF //BD

 

[bimngoc]

Chỗ này mình không hiểu ?

Bạn viết là : Để thấy không phải nghiệm hay Dễ thấy không phải nghiệm ạ

Phần này nhìn hơi mờ

Câu 4 . Đang thiếu à bạn ?

 

[niemkieuloveahbu]

Bài 4 đầy đủ,không thiếu gì cả. Câu đó là dễ thấy bạn ạ,do [tex] cos{\frac{x}{2}} =0 => cosx=-1,sinx=0 [/tex],thay vào thấy vô nghiệm,bài thi thì bạn phải ghi rõ,đừng ghi dễ thấy nhé,mất điểm,mình làm tắt đó. Còn phần bạn bảo mờ đó là đặt [tex]\text{\large{ tan{\frac{x}{2}}=t \Rightarrow cosx = \frac{1-t^2}{1+t^2}& sinx=\frac{2t}{1+t^2}[/tex]
Được chưa nhỉ,

 

[bimngoc]

Bạn ơi bạn giải lại câu 1 ý b hoàn chình đc không ạ ? Mình ngốc lắm mình ko biết làm ý

Giá như bạn làm hoàn thiện đầy đủ các bài

 

[bimngoc]

Bạn ơi bạn giải lại câu 1 ý b hoàn chình đc không ạ ? Mình ngốc lắm mình ko biết làm ý

Giá như bạn làm hoàn thiện đầy đủ các bài

 

[niemkieuloveahbu]

Xét [tex] cos{\frac{x}{2}} =0 => cosx=-1,sinx=0 [/tex] \Rightarrow vô lí
Xét [TEX]cosx \neq 0[/TEX] đặt [tex]\text{\large{ tan{\frac{x}{2}}=t \Rightarrow cosx = \frac{1-t^2}{1+t^2}& sinx=\frac{2t}{1+t^2}[/tex],PT trở thành:
[TEX]\sqrt{2}.\frac{2t}{1+t^2}-\frac{1-t^2}{1+t^2}=\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow (\sqrt{3}-1)t^2-2\sqrt{2}t+\sqrt{3}+1=0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow t=tan{\frac{x}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{x}{2}=arctan{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1}}+k\pi \Leftrightarrow x=2arctan{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1}}+k2\pi,k\in Z[/TEX]

Ok bạn nhé

 

[heartrock_159]

ÔN TẬP

Bài1(3điểm):Giải các phương trình sau:
a) [TEX]2sin^2x -5sinx +3 =0[/TEX]
b) [TEX]sin^2x +sin2x -2cos^2x = \frac{1}{2}[/TEX]
c) [TEX]2C^2_x+1 + xP_3 = 2A^2_x[/TEX]

Bài2(1điểm):Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số:
[TEX] y = 3sinx -4cosx[/TEX]

Bài3(2điểm):Một hộp đựng 7 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh .Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi .Tính xác suất để trong 3 viên bi được chọn:
a) Toàn là viên bi đỏ hoặc toàn là viên bi xanh.
b) Có ít nhất một viên bi đỏ.

Bài4(2điểm):
a) Cho đường tròn (C) có phương trình: .Tìm ảnh của đường (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2.
b) Cho đường thẳng (d) và hai điểm A và B nằm ngoài đường thẳng (d).Một điểm M di động trên đường thẳng (d).Tìm quỹ tích của điểm N sao cho tứ giác ABMN là hình bình hành.

Bài5(2điểm):Cho hình chóp S.ABCD,có đáy là hình bình hành.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CD,SA.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Tìm giao điểm E của SD với mặt phẳng (MNP).
c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP).

 

[khunjck]

Mình giải giúp bạn nhé!!!

[TEX]\sqrt{2}.sinx - cosx = \sqrt{3}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] can2/can3 .sinx - 1/can3. cosx=1[/TEX]
Đặt:[TEX]can2/can3 = cos\alpha[/TEX]
và [TEX]1/can3 = sin\alpha[/TEX] (chỗ này mình ko bít gõ công thức bạn thông cảm nhe!!!)
[TEX]sin x.cos\alpha - cos x.sin \alpha = 1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin(x - \alpha)=1[/TEX].
Đến đây bạn tự giải nhé!!!

 

[khunjck]

ÔN TẬP

Bài1(3điểm):Giải các phương trình sau:
a) [TEX]2sin^2x -5sinx +3 =0[/TEX]
b) [TEX]sin^2x +sin2x -2cos^2x = \frac{1}{2}[/TEX]

Mình xin giải quyết 2 phần này trước nhé!!
a/[TEX]2sin^2x -5sinx +3 =0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{sinx=1}\\{sinx= 3/2} [/TEX] . Mà [TEX]sinx=3/2 [/TEX] (loại)
\Leftrightarrow [TEX]sinx =1 [/TEX]........\RightarrowOK rồi chứ!!

b) [TEX]sin^2x +sin2x -2cos^2x = \frac{1}{2}[/TEX]

-cosx =0 \Leftrightarrow [TEX]x= \pi /2 + k\pi [/TEX]----->không là nghiệm của pt.
- [TEX]cosx\neq 0[/TEX], chia cả 2 vế của pt cho [TEX]cos^2x[/TEX], ta được
........[TEX]tan^2x + 4tanx -5 =0[/TEX]......\Rightarrowxong rồi nhe!!!

 

[khunjck]

Thêm cả bài 2 nữa nhé!

[TEX]y = 3.sinx - 4.cosx= 5.(3/5 .sinx - 4/5.cosx)[/TEX]

Đặt: [TEX]3/5 = cos\alpha[/TEX] và [TEX]4/5 = sin\alpha[/TEX] ; khi đó ta có:

y=[TEX]5.(sinx.cos\alpha - cosx.sin\alpha )= 5.sin(x - \alpha )[/TEX]

Do: -1 <= sin(x+[TEX] \alpha[/TEX]) <=1
nên: min y = -5 ; max y=5

 

[niemkieuloveahbu]

Thôi nhé,tới mức này chưa được là tớ cũng chịu,

P/S: Cấm ai chê chữ tớ xấu.