[Toán 11] Ôn tập thi học kì 1

[royal_page]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giải dùm mình mấy bài toán dưới đây với, để mình đối chiếu với bài làm.
1. tìm tập xác đinh các hàm số sau:
a. \[y = \frac{{1 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{c{\rm{os}}\left[ {2x - \frac{\pi }{3}} \right]}}\]
b. \[y = \frac{{c{\rm{os}}2x + 1}}{{2\sin \left[ {3x + \frac{\pi }{3}} \right] - 1}}\]
c.\[y = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 2}}{{\sqrt 3 \tan x + 1}}\]
2. tìm n thỏa: \[A_n^3 = 20n\]
3. cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là điểm thuộc cạnh CD sao cho CN=2ND
a. tìm giao tuyến (SAC) và (SMN)
b. tìm giao diểm của 2 đường thẳng DB với mặt phẳng(SMN).
(CHO MÌNH XIN LUÔN CÁI HÌNH ^^)
4. giải các phương trình sau:
a. \[\sqrt 3 {\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}}\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) - 3 = 0\]
b. \[4{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin 2x - 2{\cos ^2}x = - 2\]
5. từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 10.

CÁC BẠN LÀM NHANH DÙM MÌNH VỚI, NGÀY MAI LÀ THI MẤT TIÊU RÙI, GIÚP MÌNH NHA!

 

[hangdull]

các bạn giải dùm mình mấy bài toán dưới đây với, để mình đối chiếu với bài làm.
1. tìm tập xác đinh các hàm số sau:
a. \[y = \frac{{1 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{c{\rm{os}}\left[ {2x - \frac{\pi }{3}} \right]}}\]

Hs xđ \Leftrightarrow [TEX]cos(2x - \frac{\pi}{3}) \not = \ 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2x - \frac{\pi}{3} \not = \ \frac{\pi}{2} + k\pi[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x \not = \ \frac{5}{12} + k\frac{\pi}{2} [/TEX]

Vậy [TEX]D = R\ {{\frac{5}{12} + k\frac{\pi}{2},k \in Z.}}[/TEX]

b. \[y = \frac{{c{\rm{os}}2x + 1}}{{2\sin \left[ {3x + \frac{\pi }{3}} \right] - 1}}\]

Hs xđ \Leftrightarrow [TEX]2sin(3x + \frac{\pi}{3}) - 1 \not = \ 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin(3x + \frac{\pi}{3}) \not = \ \frac{1}{2} = sin(\frac{\pi}{6})[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{3x + \frac{\pi}{3} \not = \ \frac{\pi}{6} + k2\pi}\\{3x + \frac{\pi}{3} \not = \ \pi - \frac{\pi}{6} + k2\pi} [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x \not = \ -\frac{\pi}{18} + k\frac{2\pi}{3}}\\{x \not = \ \frac{\pi}{2} + k\frac{2\pi}{3}} [/TEX]

Vậy...

c.\[y = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 2}}{{\sqrt 3 \tan x + 1}}\]

Hs xđ \Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{sinx \not = \ 0}\\{tanx \not = \ -\frac{1}{\sqrt{3}} = tan(-\frac{\pi}{6})}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{x \not = \ k\pi}\\{x \not = \ -\frac{\pi}{6} + k\pi}[/TEX]

Vậy...

2) [TEX]A_n^3 = 20n[/TEX] , đk: [TEX]n \geq 3[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{n!}{(n - 3)!} = 20n[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]n(n - 2)(n -1) =20n[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]n[(n - 2)(n -1) - 20] = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{n = 0 (1)}\\{n^2 - 3n - 18 = 0 (2)} [/TEX]

(1) loại và (2) \Leftrightarrow n = -3 ( loại) và n = 6 ( nhận)
Vậy n = 6

 

[cuimuoimuoi_1969]

4a. PT<=> (sinx.cos(pi/3) -cosx.cos(pi/3))/(cosx.cos(pi/3)+sinx.sin(pi/3))=căn(3)
<=> (1/2.sinx - (căn(3)/2).cosx)/(1/2.cosx + (căn(3)/2).sinx)=căn(3)
<=> sinx+(căn(3))cosx=0
<=>sin(x+pi/3)=0
<=> x=-pi/3 + kpi (k thuộc Z)

4b. Pt<=> 4sin^2(x)+3.(căn(3)).sin2x = cos2x -1
<=>2(1-cos2x) + 3.(căn(3)).sin2x = cos2x -1
<=> cos2x - (căn(3)).sin2x = 1
<=>cos(2x+pi/3) = cospi/3
<=>x=kpi v x=-pi/3 + kpi (k thuộc Z)

4b. Pt<=> 4sin^2(x)+3.(căn(3)).sin2x = cos2x -1
<=>2(1-cos2x) + 3.(căn(3)).sin2x = cos2x -1
<=> cos2x - (căn(3)).sin2x = 1
<=>cos(2x+pi/3) = cospi/3
<=>x=kpi v x=-pi/3 + kpi (k thuộc Z)

bài 3 nhá bạn, nhưng tớ không biết vẽ hình trên diễn đàn, bạn thông cảm
a> Ta có S là điểm chung thứ nhất của (SMN) và (SAC)
gọi I là giao điểm của AC và MN ( AC,MN thuộc (ABCD))
=> I là điểm chung thứ 2 của (SMN) và (SAC)
vậy giao tuyến cần tìm là SI
b> gọi K là giao điểm của MN và BD (MN,BD thuộc (ABCD))
=> K thuộc (SMN)
do đó K là giao điểm của DB và (SMN)
p/s: kiểm tra lại hộ tớ cậu nhé

Bài 5 luôn nè
Gọi số cần tìm có dạng abcd
vì số cần tìm chia hết cho 10 nên d =0 do vậy d có 1 cách chọn
do số cần tìm có 4 chữ số đôi một khác nhau nên c có 7 cách chọn, b có 6 cách chọn và a có 5 cách chọn
theo qui tắc nhân ta có 7*6*5*1=210 số

 

[royal_page]

cảm ơn 2 bạn hangdull và bạncuimuoimuoi_1969 nhìu nhìu! ^^