[Toán 11] Ôn tập thi hk 1 lượng giác

[langtukid1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 bài trc'' nhé.[TEX]sin^2(tanx +1)[/TEX]=3sinx(cosx-sinx)+3
2) (cosx+1)(cos2x+1)=cos4x+sin4x
3)7(cotx+tanx)+3sinx=3cosx

 

[thien0526]

1) [TEX]sin^2x(tanx+1)=3sinx(cosx-sinx)+3[/TEX] (1)
ĐK: [TEX]x \not= \frac{\pi}{2}+k\pi, k \in Z[/TEX]

Với đk trên ta có
(1) \Leftrightarrow[TEX]sin^2x(sinx+cosx)=3sinxcos^2x-3sin^2xcosx+3cosx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin^3x+4sin^2xcosx-3sinxcos^2x-3cosx=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]tan^3x+4tan^2x-3tanx-3(1+tan^2x)=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]tan^3x+tan^2x-3tanx-3=0[/TEX]

Giari pt này ra và đối chiếu đk, ta được nghiệm của pt là [TEX]x = -\frac{\pi}{4}+t\pi, x=\frac{\pi}{3}+t\pi, x=-\frac{\pi}{3}+t\pi, [/TEX]
[TEX]t \in Z[/TEX]