[Toán 11] Ôn tập học kỳ I

[ngocthao1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sắp đến thi HKI rồi phải không các bạn.Vì thế mình lập ra pic này để các bạn có thể vào đây thảo luận và giải những bài tập Toán phục vụ cho kì thi sắp tới nhé.!
Mình xin post 1 số đề.Mem giải nhiệt tình nhé!.Thanks.
Đề 1.
1.Giải các phương trình sau
a.[TEX]sin^2x=\frac{3}{4}[/TEX] với x thuộc [TEX] (\frac{-\pi}{2},\frac{\pi}{2})[/TEX]
b[TEX].sin^2x-cos2x=2sinx[/TEX]

2.
a.Tìm ảnh của A(1,-2) qua phép vị tự tâm I(-3,2) và tỉ số[TEX] k=\frac{-3}{2}[/TEX]
b.Tìm ảnh của đường tròn (C) [TEX](x-1)^2 + (y+3)^2 =4[/TEX] qua phép tịnh tiến theo véc tơ u(2,-5)

3.
a.Xác định số hạng có số mũ của x và y bằng nhau trong khai triển biểu thức [TEX](2x+y^2)^15[/TEX]
b.Từ các chữ số [TEX]1,2,3,4 [/TEX]có thể lập được bao nhiêu số tư nhiên có 3 chữ số khác nhau.Tính xác suất để số lập được là số chẵn.

4.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB.Gọi M là điểm thuộc cạnh SA.
+ Xác định giao điểm N của mặt phẳng (CDM) với SB.
+ Chúng minh MN song song với AB song song với CD

Đề 2.



Câu I
1. Tìm tập xác định của hàm số: [TEX]y= tanx+\frac{1}{sinx}[/TEX]
2. Giải phương trình:
a.[TEX]tan(x+\frac{\pi}{3})+cot(\frac{\pi}{6}-3x)=0[/TEX]
[TEX]b.5sin^2x+4sin2x+6cos^24x=2[/TEX]
[TEX]c.cos^3x+sin^3x=cos2x[/TEX]

Câu II
1. Từ các chữ số 1,2,3,4,5, lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa:
a/ Có 3 chữ sao cho các chữ số trong cùng một số khác nhau
b/ Có 3 chữ sốsao cho các chữ số trong cùng một số khác nhau và nhỏ hơn số 235.
2.Một túi đựng 11 bi khác nhau gồm: 4 bi xanh, 7 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. tính xác suất để:
a/ Lấy được 2 bi cùng màu.
b/ Lấy được 2 bi khác màu.
3. Một túi đựng 11 bi khác nhau gồm: 4 bi xanh, 7 bi đỏ. Lấy lần lượt 2 bi, lấy xong viên 1 bỏ lại túi, tính xác suất:
a/ Cả hai lần lấy, 2 viên bi đều đỏ.
b/ Trong hai lần lấy có ít nhất 1viên bi xanh.
Câu III
1. Cho đường tròn[TEX] (C): x2 + y2 + 4x - 6y - 12=0[/TEX]. Viết phương trình đườn tròn (C') là ảnh của (C) qua với
2. Cho hình vuông ABCD tâm O,cạnh bằng . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=1. Tìm phép dời hình biến AO thành BE.
Câu IV
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC.
a/ Tìm giao điểm của SO với mp (MNB). Suy ra thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (MNB).
b/ Tìm giao điểm E, F của AD, CD với mp (MNB).
c/ Chứng minh rằng E, B, F thẳng hàng.



Tớ tạm close topic tới mai,ngày kia nhé,sr all.

 

[your_ever]

.
Đề 1.
1.Giải các phương trình sau
a.[TEX]sin^2x=\frac{3}{4}[/TEX] với x thuộc [TEX] (\frac{-\pi}{2},\frac{\pi}{2})[/TEX]
b[TEX].sin^2x-cos2x=2sinx[/TEX]

a) [TEX]sin^2x=\frac{3}{4}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\left[\begin{sinx = \frac{sqrt3}{4}}\\{sinx = \frac{- sqrt3}{4}} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x = \frac{\large\Pi}{3} + k2\large\Pi} ( tm)\\{x =\frac{2\large\Pi}{3} + k2\large\Pi } ( k tm)\\{x = \frac{-\large\Pi}{3} + k2\large\Pi} (tm)\\{x =\frac{4\large\Pi}{3} + k2\large\Pi } ( k tm) [/tex]

b) [TEX]sin^2x-cos2x=2sinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]sin^2x - 1 + 2 sin^2x = 2 sinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]3 sin^2x - 2 sinx -1 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{sinx =1}\\{sinx = \frac{-1}{3}} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x =\frac{\large\Pi}{2} + k\large\Pi}\\{x = arc sin{\frac{-1}{3}} + k2\large\Pi}\\{x = \large\Pi - arc sin{\frac{-1}{3}} + k2\large\Pi} [/tex]

2.
a.Tìm ảnh của A(1,-2) qua phép vị tự tâm I(-3,2) và tỉ số [TEX]k = \frac{-3}{2}[/TEX]
b.Tìm ảnh của đường tròn (C)[TEX](x - 1)^2 + ( y + 3)^2 =4[/TEX] qua phép tịnh tiến theo véc tơ u(2,-5)

a) Gọi A'(x ; y) là ảnh của A qua [TEX]V_( I; \frac{-3}{2})[/TEX]

vectơ IA = ( 4; -4) , vectơ IA' = (x+3; y-2)

vectơ IA' =[TEX]\frac{-3}{2}[/TEX]vectơ IA

[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{x+3 = \frac{-3}{2}.4}\\{ y -2 = \frac{-3}{2}.(-4)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x = -9}\\{y = 8} [/TEX]

--> A'( -9; 8)

b) (C) có tâm I ( 1; -3), Gọi I'( x; y) là ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vectơ u( 2;-5)

[TEX]\Rightarrow \left{\begin{x = 1 + 2}\\{y = -3 - 5} \Leftrightarrow \left{\begin{x = 3}\\{y = -8} [/TEX]

Pt đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ u là:

[TEX]( x - 3)^2 + ( y + 8)^2 =4[/TEX]