toán 11:ôn giữa kỳ ban cơ bản

[hoahongthom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1; cm = qui nạp
[TEX]11^{n+1} +12^{2n-1}[/TEX] chia hết cho 133

[TEX]3^n> 2^n +7[/TEX]
2 ; tính [TEX]S = 1/(1.5) + 1/(5.9) +.............. 1/((4n-3).(4n+1)[/TEX]

còn nữa.....

 

[huutrang93]

1; cm = qui nạp
[TEX]11^{n+1} +12^{2n-1}[/TEX] chia hết cho 133

[TEX]3^n> 2^n +7[/TEX]
2 ; tính [TEX]S = 1/(1.5) + 1/(5.9) +.............. 1/((4n-3).(4n+1)[/TEX]

còn nữa.....

Bài 1:
a) [TEX]n=1 \Rightarrow 11^2+12^1=133 \vdots 133[/TEX]
Giả sử điều đó đúng với n=k
[TEX]\Rightarrow 11^{n+1} +12^{2n-1} \vdots 133[/TEX]
Ta cần c/m nó cũng đúng với n=k+1, thật vậy
[TEX]11^{n+1+1} +12^{2n+2-1}=11^{n+1}.11+12^{2n-1}.144=11(11^{n+1} +12^{2n-1})+133.12^{2n-1} \vdots 133[/TEX]
[TEX]b) n=1 \Rightarrow 3>2+7 (sai)[/TEX]
Bài 2:
[TEX]\frac{4}{1.5}=\frac{5-1}{1.5}=1-\frac{1}{5} \Rightarrow \frac{1}{1.5}=\frac{1}{4}(1-\frac{1}{5})[/TEX]
[TEX]S=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+...+\frac{1}{(4n-3)(4n+1)}=\frac{1}{4}(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{4n-3}-\frac{1}{4n+1})=\frac{1}{4}(1-\frac{1}{4n+1})=\frac{n}{4n+1}[/TEX]