[Toán 11]Nhị thức

[lovelycat_handoi95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có:

[TEX](1+2x)^{10}(x^2+x+1)^2=a_o+a_1x+a_2x^2+....[/TEX]

Tìm [TEX]a_6[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]a_6[/TEX] ứng với hệ số của [TEX]x_6[/TEX]

[TEX](1+2x)^{10}=\sum_{i=0}^{10} C^i_{10}.2^i.x^i[/TEX]

[TEX](x^2+x+1)^2= \sum_{k=0}^2 C^k_{2}(x^2+x)^k=\sum_{k=0}^2 C^j_{k}\sum_{j=0}^k x^{2k-j}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (1+2x)^{10}.(x^2+x+1)^2=\sum_{i=0}^{10} C^i_{10}.2^i.x^i.\sum_{k=0}^2 C^j_{k}\sum_{j=0}^k x^{2k-j}[/TEX]

Số hạng tổng quát:

[TEX]C^i_{10}C^j_{k}.2^i.x^{2k-j+i}[/TEX]

Chọn bộ số (i,j,k) sao cho: [TEX]0 \leq i\leq 10, 0 \leq j\leq k\leq 2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a_6[/TEX]