Toán 11-Nhị thức Niwton

[thanhhuyen.97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm hệ số của số hạng chứ x^3 trong khai triển
(x^2 - 2/x )^n biết n thỏa mãn: C[tex]{1\choose 2n}[/tex] + C[tex]{3\choose 2n}[/tex] +.......+ C [tex]{2n-1\choose 2n}[/tex] = 2^23

Bài 2: Tìm hệ số của số hạng chứa x^26 trong khai triển :
(1/x^4 + x^7)^n biết : C[tex]{1\choose 2n+1}[/tex] + C[tex]{2\choose 2n+1}[/tex] +...............+ C[tex]{n\choose 2n+1}[/tex] =2^20 -1

Bài 3:Chứng minh: trong khai triển ( x+ 1/x)^23 tổng các hệ số của các lũy thừa bậc nguyên dương của x là 1 số chính phương

Bài 4: Tính tổng : S= 1/2!2011!) + 1/(4!2009!)+.... +1/(2010!3!) + 1/(2012!1!)

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2: Tìm hệ số của số hạng chứa x^26 trong khai triển :
(1/x^4 + x^7)^n biết : C[tex]{1\choose 2n+1}[/tex] + C[tex]{2\choose 2n+1}[/tex] +...............+ C[tex]{n\choose 2n+1}[/tex] =2^20 -1

[laTEX](1+1)^{2n+1} = C{2n+1}^0 + ....+C{2n+1}^{2n+1} \\ \\ 2^{2n+1} = ( C_{2n+1}^0 + C_{2n+1}^1+...+C_{2n+1}^n ) + (C_{2n+1}^{n+1}+...+C_{2n+1}^{2n+1}) \\ \\ 2^{2n+1} = A + B \\ \\ A = B \Rightarrow 2^{2n+1} = 2A \Rightarrow A = 2^{2n} \\ \\ 2^{2n} = 1 + C_{2n+1}^1+...+C_{2n+1}^n = 1+2^{20}-1 \\ \\ \Rightarrow 2^{2n} = 2^{20} \Rightarrow n = 10 [/laTEX]

đoạn về sau đơn giản rồi

 

[vngoc33]

Bài 1:

[tex] (x^2 - \frac{2}{x})^n=\sum\limits_{k=0}^{n}.C_n^k.x^{2n-3k}.2^k[/tex]
[tex] C_{2n}^{1} + C_{2n}^{3}+....+ C_{2n}^{2n-1}= (1+1)^{2n} - (1-1)^{2n} =2^{2n-1}=2^{23}[/tex]
=> n=12
Cho 2.12 - 3k=3 => k=7
Vậy hệ số của [tex] x^3 = 2^{7}. C_{12}^{7}=...[/tex]

 

[thanhhuyen.97]

2 bài đầu mình làmòi, ai làm bài sau hộ mình với ..........................

 

[thanhhuyen.97]

Bài 1:

[tex] (x^2 - \frac{2}{x})^n=\sum\limits_{k=0}^{n}.C_n^k.x^{2n-3k}.2^k[/tex]
[tex] C_{2n}^{1} + C_{2n}^{3}+....+ C_{2n}^{2n-1}= (1+1)^{2n} - (1-1)^{2n} =2^{n-1}=2^{23}[/tex]
=> n=24
Cho 2.24 - 3k=3 => k=15
Vậy hệ số của [tex] x^3 = 2^{15}. C_{24}^{15}=...[/tex]

Phải là têế này :
[tex] C_{2n}^{1} + C_{2n}^{3}+....+ C_{2n}^{2n-1}= (1+1)^{2n} - (1-1)^{2n} =2^{2n-1}=2^{23}[/tex]

=> n=12

 

[vngoc33]

Phải là têế này :
[tex] C_{2n}^{1} + C_{2n}^{3}+....+ C_{2n}^{2n-1}= (1+1)^{2n} - (1-1)^{2n} =2^{2n-1}=2^{23}[/tex]

=> n=12

Mình nhầm, quen mũ n rồi. Sẽ sửa lại........................