[Toán 11] Nhị thức Niwton

[mjnhthuyet_kun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX](x+a)^3.(x-b)^6 [/TEX]
Biết hệ số[TEX]x^7= -9[/TEX]
không có số hạng chứa[TEX] x^8[/TEX]
Tìm a,b?

Viết chữ có dấu và không dùng trong ngôn ngữ chat bạn nhé!

 

[l94]

(x+a)^3.(x-b)^6
bit he so x^7= -9
khong co so hang chua x^8
tim a,b

[tex](x+a)^3(x-b)^6=\sum_{k=0}^3 C_3^kx^{3-k}a^k\sum_{i=0}^6 C_6^ix^{6-i}(-b)^i[/tex]
Hệ số có dạng:[tex]T=\sum C_3^kC_6^ix^{9-k-i}a^k(-b)^i[/tex]
khi 9-k-i=7 \Leftrightarrow k+i=2 \Leftrightarrow k=1,i=1,k=0,i=2,k=2,i=0
nhưng vì hệ số âm nên i lẻ vậy k=1,i=1 nhận
khi đó:[tex]ab=\frac{1}{2}[/tex]
khi k+i=1 thì i=1,k=0 và ngược lại
để hệ số chứa x^8 là 0 thì [tex] -6b+3a=0[/tex]
giải hệ 2 pt ta được[tex](a;b)=(\frac{-1}{2};-1);(\frac{1}{2};1)[/tex]