[Toán 11] Nhị thức Niwton

[oreca]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

với n là nguyên dương goi

là hệ số của

trong khai triển đa thức của

. tìm n để

=26n
thank nhiều

Chú ý dùm mình tiêu đề nhé.

 

[tuyn]

[TEX](x^2+1)^n(x+2)^n= \sum\limits_{k=0}^{n}C_n^kx^{2(n-k)} \sum\limits_{i=0}^{n}C_n^i2^i.x^{n-i}= \sum\limits_{k=0}^{n} \sum\limits_{i=0}^{n} C_n^kC_n^i2^ix^{3n-2k-i}[/TEX]
Hệ số của số hạng chứa [TEX]x^{3n-3}[/TEX] thoả mãn:
2(n-k)+n-i=3n-3 \Leftrightarrow 2k+i=3 \Leftrightarrow (k;i)=(0;3),(1;1)
[TEX]\Rightarrow a_{3n-3}=2^3C_n^0C_n^3+2C_n^1C_n^1=26n[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 8. \frac{n!}{3!(n-3)!}+2.( \frac{n!}{(n-1)!})^2=26n[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow n=5[/TEX]