[Toán 11] Nhị thức Niuton

[hoangoclan161]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho khai triển [TEX](1+2x)^n=a_0+a_1x+.........+a_nx^n (n \in N^{\star })[/TEX]
Các hệ số [TEX]a_0,a_1,a_2,.........,a_n[/TEX] thoả mãn hệ thức:
[TEX]a_0+\frac{a_1}{2}+.........+\frac{a_n}{2^n}=4096[/TEX].
Tìm số lớn nhất trong các số [TEX]a_0,a_1,a_2,.........,a_n[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Cho khai triển [TEX](1+2x)^n=a_0+a_1x+.........+a_nx^n (n \in N^{\star })[/TEX]
Các hệ số [TEX]a_0,a_1,a_2,.........,a_n[/TEX] thoả mãn hệ thức:
[TEX]a_0+\frac{a_1}{2}+.........+\frac{a_n}{2^n} [/TEX] .
Tìm số lớn nhất trong các số [TEX]a_0,a_1,a_2,.........,a_n[/TEX]

Đề nầy cò một ẩn nữa đâu rồi ..........................................


[TEX]VD: a_0+\frac{a_1}{2}+.........+\frac{a_n}{2^n}=??? [/TEX]

 

[botvit]

Cho khai triển [TEX](1+2x)^n=a_0+a_1x+.........+a_nx^n (n \in N^{\star })[/TEX]
Các hệ số [TEX]a_0,a_1,a_2,.........,a_n[/TEX] thoả mãn hệ thức:
[TEX]a_0+\frac{a_1}{2}+.........+\frac{a_n}{2^n}[/TEX].
Tìm số lớn nhất trong các số [TEX]a_0,a_1,a_2,.........,a_n[/TEX]

=4096 phải ko?
[TEX]a_0+\frac{a_1}{2}+.........+\frac{a_n}{2^n}=4096[/TEX].
bài này n=12 thế là dễ rồi nhà

 

[ngomaithuy93]

Cho khai triển [TEX](1+2x)^n=a_0+a_1x+.........+a_nx^n (n \in N^{\star })[/TEX]
Các hệ số [TEX]a_0,a_1,a_2,.........,a_n[/TEX] thoả mãn hệ thức:
[TEX]a_0+\frac{a_1}{2}+.........+\frac{a_n}{2^n}=4096[/TEX].
Tìm số lớn nhất trong các số [TEX]a_0,a_1,a_2,.........,a_n[/TEX]

[TEX](1+2x)^n=\sum_{k=0}^n C^k_n.2^k.x^k[/TEX]
Đặt [TEX]S=a_0+\frac{a_1}{2}+.........+\frac{a_n}{2^n}=4096[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S=\sum_{k=0}^n C^k_n = 2^n=4096 [/TEX]
\Rightarrown=12
Số lớn nhất trong các số [TEX]a_0,a_1,a_2,.........,a_n[/TEX] là số[TEX] a_i [/TEX]thoả mãn:
[TEX] \left{{a_i > a_{i+1}}\\{a_i > a_{i-1}}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{{C^{i-1}_{12} > C^i_{12}.2^i}\\{C^{i-1}_{12} > C^{i-2}_{12}.2^{i-2}}[/TEX]
Giải hệ phương trình trên tìm đc y/c đề bài.