[Toán 11]nhi thuc niuton

V

vin_loptin

devil_9x said:
tim min max trong khai trien
(2+x)^10










se co
giup minh nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cái này là tìm min max của cái j` hả bạn :|

Nếu là tìm hệ số min max thì mình giải như sau:
[tex](2+x)^{10}=\sum\limits_{k=0}^{n} C_{10}^k 2^kx^{10-k}[/tex]
giả sử hệ số [tex]a_k[/tex] max thì
[tex]\left{\begin{a_k \geq a_{k+1}}\\{a_k \geq a_{k-1}} \Leftrightarrow \left{\begin{C_{10}^k2^k \geq C_{10}^{k+1}2^{k+1}}\\{C_{10}^k2^k \geq C_{10}^{k-1}2^{k-1}} \Leftrightarrow\left{\begin{C_{10}^k \geq C_{10}^{k+1}.2}(1)\\{C_{10}^k.2 \geq C_{10}^{k-1}}(2)[/tex]
[tex](1)\Leftrightarrow \frac{10!}{k!(10-k)!} \geq \frac{10!2}{(k+1)!(10-k-1)!} \Leftrightarrow \frac{1}{10-k} \geq \frac{2}{k+1} \Leftrightarrow k \geq \frac{19}{3}(*)[/tex]
(2) giải pt tương tự suy ra [tex]k\leq\frac{22}{3}[/tex] (**)
từ (*)và (**) suy ra k=7
thay vào ta dc hệ số lớn nhất là [tex]C_{10}^7.2^7[/tex]
còn tìm min thì làm ngược lại :|

 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom