[Toán 11]-Nhị thức niuton

[thancuc_bg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

TỚ CÓ MẤY BÀI NHỊ THỨC NIUTON BỌN TỚ MỚI ĐƯỢC HỌC THUI MỌI NGƯỜI CÙNG LÀM NHÁ
Bbài 1 : [TEX](x^3+\frac{2}{x^2})^n=C^0_n(x^3)^n+C^1_n(x^3)^{n-1}.\frac{2}{x^2}+.....C^n_n(\frac{2}{x^2})^n[/TEX], biết tổng 3 số của sô hạng đầu tiên của khai triển là 33 .tìm hệ số của [TEX]x^2[/TEX]
bài 2 khai triển hệ thức [TEX]p(x) =(1-2x)^n[/TEX] ta được [TEX]p(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+....+a_n.x^n[/TEX]tìm hệ số của [TEX]x^5[/TEX] biết [TEX]a_0+a_1+a_2=71[/TEX]
bài 3với n là số nguyên dương gọi [TEX]a_{3n-3}[/TEX] là hệ số của [TEX]x^{3n-3}[/TEX] trong khai triển thành đa thức của [TEX](x^2+1)^n(x+2)^n[/TEX].tìm n để [TEX]a_{3n-3}[/TEX]=26n

 

[xilaxilo]

bài 1 sai đề, phải swar là tổng hệ số cảu 3 số hạng đầu là 33 thì mới làm dc
bài 2 thiếu đề là cái chắc
bài 3
ta có [TEX]a_{3n-3} x^{3n-3} = C_{n}^0 x^{2n} C_{n}^3 x^{n-3} + C_{n}^1 x^{2n-2} C_{n}^1 x^{n-1} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a_{3n-3} = C_{n}^0 C_{n}^3 + C_{n}^1 C_{n}^1 = 26n[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow n = 11[/TEX]

 

[trueblue13]

ông nhìn bài 2 sai rành rành còn gì , cho biết cái qué gì kia ???

 

[xilaxilo]

bài 1; phải là tổng hệ số của 3 số hạng đầu chứ nếu là tổng 3 số hạng đầu thì giải thế nào dc ( 1 PT 2ẩn )
bài 2; ko bit [TEX]a_0 + a_1 + a_2 =[/TEX] cái j thì làm sao nổi

 

[xilaxilo]

hỏi lại lần nữa. tổng của 3 số hạng hay tổng 3 hệ số?

tổng của 3 hệ số còn làm dc chứ số hạng thì đố làm dc lun

làm đi nếu đó là tổng 3 số hạng

 

[snowangel2605]

tui thấy mấy bài trong đây cũng chưa hay cho lắm, moà đề lại hay sai nua chứ rất khó trả lời khi làm bài trắc nghiệm........ còn đâu đồng ý hết như mọi người.

 

[nguyenmanhkhai]

tinh gja tri bieu thuc
1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n!
chung minh bieu thuc tren <(n+1)!

 

[potter.2008]

mọi người làm thử mấy bài nhị thức thi đại học nhá :

 

[potter.2008]

thêm nữa nha ..............................................

 

[ctsp_a1k40sp]

trong cái ảnh số 1
bài cuối:
viết thành
[TEX] (x+\frac{1}{x})^{12}=(x+x^{-1})^{12}=\sum_{k=0}^{12} C_{12}^{k}.x^{2k-12} [/TEX]

vậy số hang ko chứa x là [TEX] C_{12}^{6} [/TEX]

 

[ctsp_a1k40sp]

trong cái ảnh số 2
bài cuối
đặt [TEX]A=\sum_{k=0}^2n C_{n}^{k}.3^k[/TEX] với k là số chẵn thuộc đoạn [TEX][0,2n][/TEX]
[TEX]B=\sum_{k=1}^2n C_{n}^{k}.3^k[/TEX] với k là số lẻ thuộc đoạn [TEX][0,2n][/TEX]

ta dễ có theo nhị thức NewTon thì
[TEX]A+B=(3+1)^{2n}=2^{4n}[/TEX]

[TEX]A-B=(3-1)^{2n}=2^{2n}[/TEX]
như vậy ta có
vế trái [TEX] = A= \frac{1}{2}[2^{4n}+2^{2n}]=2^{2n-1}[2^{2n}+1] = [/TEX] vế phải

 

[thancuc_bg]

bài 1 sai đề, phải swar là tổng hệ số cảu 3 số hạng đầu là 33 thì mới làm dc
bài 2 thiếu đề là cái chắc
bài 3
ta có [TEX]a_{3n-3} x^{3n-3} = C_{n}^0 x^{2n} C_{n}^3 x^{n-3} + C_{n}^1 x^{2n-2} C_{n}^1 x^{n-1} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a_{3n-3} = C_{n}^0 C_{n}^3 + C_{n}^1 C_{n}^1 = 26n[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow n = 11[/TEX]

xilaxilo làm bài này sai rồi xem lại naz kết quả là n=5.Còn 1 số bài của potter.2008 mọi người làm đi naz tớ cũng làm được 1 số bài

 

[thancuc_bg]

bài 3 đề 1 tuyển sinh đại học năm 2002
cho khai triển:
[TEX](2^{(\frac{x-1}{2})}+2^{(\frac{-x}{3})})^n=C^0_n(2^{(\frac{x-1}{2})})^n+C^1_n.(2^{(\frac{x-1}{2})}^{n-1}.2^{(\frac{-x}{3})}+.....C^n_n.(2^{(\frac{-x}{3})})^n[/TEX].Biết [TEX]C^3_n=5C^1_n[/TEX]và số hạng thứ 4 bằng 20n xác định n và x
theo đầu bài :[TEX]C^3_n=5C^1_n[/TEX]
\Leftrightarrow[tex]\frac{n(n-1)(n-2)}{1.2.3}=5n[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]n^2-3n-28=0[/TEX]
\Leftrightarrown=7 hoặc n=-4(loại)
theo đầu bài số hạng thứ 4 bằng 20n
\Leftrightarrow[TEX]C^3_n.(2^{(\frac{x-1}{2})})^{n-3}.2^{(\frac{-x}{3})}^3=20n[/TEX]
thay n=7 ta được [TEX]C^7_3.(2^{(\frac{x-1}{2})}^4.2^{-x}=140[/tex]
\Leftrightarrow[tex]35.2^{x-2}=140[/tex]
[tex]\Leftrightarrow2^{x-2}=2^2[/tex]
\Leftrightarrowx=4
vậy n=7 và x=4

 

[xilaxilo]

xilaxilo làm bài này sai rồi xem lại naz kết quả là n=5.Còn 1 số bài của potter.2008 mọi người làm đi naz tớ cũng làm được 1 số bài

thế thử làm xem sao. xilaxilo tính mấy lần rồi vẫn chỉ ra kq là 11. phần trên của xilaxilo hoàn toàn đúng. đến phần kq chắc có vấn đề thui

 

[xilaxilo]

[TEX](\sqrt{3} + \sqrt[4]{5})^124[/TEX]

[TEX]C_124^{124 -k) \sqrt[2]{3}^{124 -k} \sqrt[4]{5}^k [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow C_124^{124-k} 3^{\frac{124 - k}{2}} 5^{\frac{k}{4}}[/TEX]
hạng tử là số hữu tỉ khi [TEX]\frac{124 - k}{2}[/TEX] và [TEX] \frac{k}{4}[/TEX] thuộc Z
=> có 32 số