[Toán 11]nhị thức Niu-tơn

[tranthuha93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hôm nay kiểm tra có bài này khó nhất nhờ mấy bạn giải giùm
[TEX]1/C_{2009}^1[/TEX] + [TEX]1/C_{2009}^2[/TEX] +.....+ [TEX]1/C_{2009}^{2009}[/TEX]=[TEX]{1005}/{2009}[/TEX]. ([TEX]1/C_{2008}^1[/TEX] + [TEX]1/C_{2008}^0[/TEX] + [TEX]1/C_{2008}^1[/TEX] +...+[TEX]1/C_{2008}^{2008}[/TEX]

chứng minh đẳng thức trên

 

[mysmile_1506_93]

bài này bạn chỉ cần áp dụng công thức này là được:
[TEX]C_n^k[/TEX]=[TEX]C_n^(n-k)[/TEX]

 

[hainam108]

bài này bạn chỉ cần áp dụng công thức này là được:
[TEX]C_n^k[/TEX]=[TEX]C_n^(n-k)[/TEX]

nói thì dễ nhưng bạn thử làm xem có ra không
1/[TEX]C_{n+1}^k[/TEX]+1/[TEX]C_{n+1}^{k+1}[/TEX]=(n+2)/(n+1) *[TEX]C_n^k[/TEX]
bạn áp dụng công thức trên cho lần lượt các cặp số
1/[TEX]C_{2009}^0[/TEX]+1/[TEX]C_{2009}^1[/TEX]=2010/2009*1/[TEX]C_{2008}^0[/TEX]
1/[TEX]C_{2009}^1[/TEX]+1/[TEX]C_{2009}^2 [/TEX]=2010/2009*1/[TEX]C_{2008}^1[/TEX]
..................................................
1/[TEX]C_{2009}^{2008}[/TEX]+1/[TEX]C_{2009}^{2009}[/TEX]=2010/2009*1/[TEX]C_{2008}^{2008}[/TEX]
cộng vế theo vế và chú ý [TEX]C_{2009}^0[/TEX]=[TEX]C_{2009}^{2009}[/TEX]
sau đó giản ước cả 2 vế cho 2 =>đccm