[Toán 11] Nhị thức Niu-tơn

[thanhhuong_1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình giải mãi không được, giúp mình nhé!
tính: $S = C_n^0+2C_n^1+...+(n+1)C_n^n$

 

[truongduong9083]

$S = C_n^0+2C_n^1+...+(n+1)C_n^n$
Viết lại $S = (n+1)C_n^n+...+2C_n^1+C_n^0$
Cộng hai vế lại ta được:
$2S = (n+2)(C_n^0+....+C_n^n)$
$\Rightarrow S = \dfrac{(n+2)}{2}(C_n^0+....+C_n^n)$
mà $2^n = (1+1)^n = C_n^0+....+C_n^n$
Đến đây xong nhé

 

[anhsao3200]

$S = C_n^0+2C_n^1+...+(n+1)C_n^n$
Viết lại $S = (n+1)C_n^n+...+2C_n^1+C_n^0$
Cộng hai vế lại ta được:
$2S = (n+2)(C_n^0+....+C_n^n)$
$\Rightarrow S = \dfrac{(n+2)}{2}(C_n^0+....+C_n^n)$
mà $2^n = (1+1)^n = C_n^0+....+C_n^n$
Đến đây xong nhé

$2S = (n+2)(C_n^0+....+C_n^n)$

Chỗ đó hình như có vấn đề

..............................

 

[vivietnam]

áp dụng công thức này
có gì đâu mà sai chứ

$C_n^k=C_n^{n-k}$