[Toán 11] Nhị thức Niu-tơn

[loverain22]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh:
1) $1-10.C_{2n}^1 +10^2.C_{2n}^2 - 10^3.C_{2n}^3+…-10^{2n-1}.C_{2n}^{2n-1}+10^2n =81^n$

2) $C_n^m +C_{n-1}^m + C_{n-2}^m +…+C_{n-10}^m = C_{n+1}^{m+1} - C_{n-10}^{m+1}$

3) $C_{2n}^0 +C_{2n}^2+…+C_{2n}^{2n-2} = C_{2n}^1 +C_{2n}^3+..+ C_{2n}^{2n-1}$
Nhắc nhở bạn đọc kĩ nội quy mới về post bài nhé. Mình sửa cho bạn lần cuối cùng, lần sau mình sẽ xoá bài mà không nhắc nhở nữa nhé

 

[noinhobinhyen]

Đề nghị đặt giữa $$

1)


Áp dụng anh Niuton cho :

$(1+x)^{2n}=C_{2n}^0+C_{2n}^1x+C_{2x}^2x^2+...+C_{2n}^{2n}x^{2n}$

Chọn $x=-10$ ta được

$(1-10)^{2n}=1-10.C_{2n}^1 +10^2.C_{2n}^2 -
10^3.C_{2n}^3+…-10^{2n-1}.C_{2n}^{2n-1)}+10^{2n}$

$C_{2n}^{2n}=1$

$\Leftrightarrow 81^n=1-10.C_{2n}^1 +10^2.C_{2n}^2 -
10^3.C_{2n}^3+…-10^{2n-1}.C_{2n}^{2n-1)}+10^{2n}$

3)

Gợi ý , dùng anh Niu cho :

$(1+x)^{2n}=...$

Chọn $x=-1$ là xong