[Toán 11] Nhị thức Niu-tơn

N

noinhobinhyen

$\dfrac{C_m^{n+1}}{4} = \dfrac{C_{m+1}^n}{3} = C_{m-1}^n$

Gọi từng phương trình là (1) ; (2)

$(1) \Leftrightarrow \dfrac{m!}{4.(n+1)!.(m-n-1)!} = \dfrac{(m+1)!}{3.n!.(m-n+1)!}$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{4.(n+1)} = \dfrac{m+1}{3.(m-n)(m-n+1)}$

$\Leftrightarrow 4(m+1)(n+1)=3(m-n)(m-n+1)$___$(3)$

$(2) \Leftrightarrow \dfrac{(m+1)!}{3.n!.(m-n+1)!} = \dfrac{(m-1)!}{n!.(m-n-1)!}$

$\Leftrightarrow \dfrac{m(m+1)}{3.(m-n)(m-n+1)} = 1$

$\Leftrightarrow m(m+1)=3(m-n)(m-n+1)$___$(4)$

Từ $(3)_(4)$ lập 1 hpt là giải được $m;n$ nhé !!
 
N

nguyenbahiep1

giải phương trình:
[(n+1)Cm]/4=[nC(m+1)]/3=nC(m-1)
mong các bạn viết chi tiết từng bước giúp mình nhé.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn học gõ công thức đi nhé

[laTEX]\frac{C_{n+1}^{m}}{4} = \frac{C_{n}^{m+1}}{3} = C_{n}^{m-1} \\ \\ \begin{cases} \frac{C_{n+1}^{m}}{4} = \frac{C_{n}^{m+1}}{3} \\ \frac{C_{n}^{m+1}}{3} = C_{n}^{m-1} \end{cases} \\ \\ \begin{cases} \frac{(n+1)!}{m!.(n+1-m)!4} = \frac{n!}{(m+1)!.(n-m-1)!3} \\ \frac{n!}{(m+1)!.(n-m-1)!3} = \frac{n!}{(m-1)!.(n-m+1)!} \end{cases} \\ \\ \begin{cases} \frac{n+1}{4(n-m+1)(n-m)} = \frac{1}{3.(m+1)} \\ \frac{1}{(m+1).m.3} = \frac{1}{(n-m+1)(n-m)} \end{cases} \\ \\ \Rightarrow (n-m+1)(n-m) = 3(m+1).m \\ \\ \Rightarrow \frac{n+1}{12.(m+1).m} = \frac{1}{3.(m+1)} \\ \\ \Rightarrow n +1 = 4m \\ \\ \Rightarrow \frac{C_{4m}^{m}}{4} = \frac{C_{4m-1}^{m+1}}{3} \Rightarrow m = ? \Rightarrow n = ?[/laTEX]
 
T

thanhnga96

bạn ơi đề bài các bạn chữa sai rồi,phải thay đổi vị trí của m và n+1;n và m+1;n và m-1 cơ.
mong các bạn giúp mình nhé.theo cách nhóm cái 1 với cái 2 và cái 1 với cái 4.các bạn giản kĩ hơn cho mình ở phần thay (2) vào (1)nhé.cảm ơn các bạn rất nhiều.
 
N

nguyenbahiep1

thanhnga96 said:
bạn ơi đề bài các bạn chữa sai rồi,phải thay đổi vị trí của m và n+1;n và m+1;n và m-1 cơ.
mong các bạn giúp mình nhé.theo cách nhóm cái 1 với cái 2 và cái 1 với cái 4.các bạn giản kĩ hơn cho mình ở phần thay (2) vào (1)nhé.cảm ơn các bạn rất nhiều.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

theo yêu cầu của chủ pic mình sẽ giảng lại đoạn từ dấu suy ra

Bạn chú ý vào hệ thứ 3 dòng thứ 2 ta thấy tử = tử =1 vậy mẫu bằng mẫu

nên ta có

3(m+1).m = (n-m).(n-m+1)

1 lần nữa ta lại nhìn vào hệ 3 nhưng dòng 1 ta thấy mẫu của nó có (n-m).(n-m+1)

vậy ta thay = 3(m+1).m

vậy dòng đó trở thành

[TEX]\frac{n+1}{4.3.(m+1).m} = \frac{1}{3(m+1)}[/TEX]

ta triệt tiêu 3 và (m+1) ở mẫu nhân chéo lên . ta được mối lên hệ n và m là

n+1 = 4m

đến đây bạn hiểu rồi chứ
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom