[ Toán 11] Nhị thức niu -tơn

[lam10495]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định n để trong khai triển của ( x+2)^n ( theo lũy thừa giảm của x ) , hệ số của số hạng thứ 10 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 9 và hệ số của số hạng thứ 11 . Bài này có trong SBT NC nhưng lời giải rất khó hiểu , có bạn nào giải giúp ko

Chú ý tiêu đề giúp mình

 

[niemkieuloveahbu]

Xác định n để trong khai triển của ( x+2)^n ( theo lũy thừa giảm của x ) , hệ số của số hạng thứ 10 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 9 và hệ số của số hạng thứ 11 . Bài này có trong SBT NC nhưng lời giải rất khó hiểu , có bạn nào giải giúp ko

Bài giải:

Số hạng tổng quát có dạng:
[TEX]C^i_n.x^{n-i}.2^i[/TEX]
Hệ số của số hạng thứ 9,10,11 lần lượt là:
[TEX]C^8_n.2^8,C^{9}_n.2^9,C^{10}_n.2^{10}[/TEX]

Yêu cầu đề bài :
[TEX]\Leftrightarrow \{C^{9}_n.2^9> C^8_n.2^8\\C^{9}_n.2^9>C^{10}_n.2^{10}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow \{\frac{1}{n-8}<\frac{2}{9}\\\frac{1}{n-9}> \frac{1}{5} \Leftrightarrow \{9<2n-16\\5>n-9 \Leftrightarrow \frac{25}{2}< n< 14[/TEX]
[TEX]\Rightarrow n=13[/TEX]

Bạn xem lại nhé,mình khai triển rõ rồi đó.

 

[your_ever]

Bài giải:

Số hạng tổng quát có dạng:
[TEX]C^i_n.x^{n-i}.2^i[/TEX]
Hệ số của số hạng thứ 9,10,11 lần lượt là:
[TEX]C^8_n.2^8,C^{9}_n.2^9,C^{10}_n.2^{10}[/TEX]

Yêu cầu đề bài :
[TEX]\Leftrightarrow \{C^{9}_n.2^9> C^8_n.2^8\\C^{9}_n.2^9>C^{10}_n.2^{10}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow \{\frac{1}{n-8}<\frac{2}{9}\\\frac{1}{n-9}> \frac{1}{5} \Leftrightarrow \frac{25}{2}< n< 14[/TEX]
[TEX]\Rightarrow n=13[/TEX]

---------------------------------------------

chỗ cuối n là số tự nhiên --> n = 13

 

[kysybongma]

Tính :.......HELP ME !!!!

[tex] C^0_{100} - C^2_{100} + C^4_{100} - C^6_{100} + ..... - C^{98}_{100} + C^{100}_{100} [/tex]