[ Toán 11] Nhị thức niu -tơn

[mituot508]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
[TEX]( 1+2x)^{12} =a_0 + a_1 x+a_2 x^2+......+ a_{12} x^{12}[/TEX]

Tìm [TEX]a_6[/TEX]
Tìm tổng [TEX]H = a_0 - a_1 +a_2 -a_3 +.....+(-1)_ia_i +a_{12}[/TEX]

Bài 2: chứng minh:
[TEX]1+ 4C^1_n + 4^2C^2_n +.........+ 4^n C^n_n \vdots 5[/TEX]

Sửa lại đề nhé,chắc là vậy.

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]( 1+2x)^{12} =a_0 + a_1 x+a_2 x^2+......+ a_{12} x^{12}[/TEX]

Tìm [TEX]a_6[/TEX]
Tìm tổng [TEX]H = a_0 - a_1 +a_2 -a_3 +.....+(-1)_ia_i +a_{12}[/TEX]

Lời giải thế này :

Công thức số hạng tổng quát:

[TEX]C^i_{12}.2^i.x^i[/TEX]

[TEX]a_6 \Leftrightarrow i=6 \Rightarrow a_6=C^6_{12}.2^6=59136[/TEX]

Ta có:
[TEX]( 1+2x)^{12} =a_0 + a_1 x+a_2 x^2+......+ a_{12} x^{12}[/TEX]

Thay[TEX] x=-1 \Rightarrow a_0 + a_1 x+a_2 x^2+......+ a_{12} x^{12}=(1-2)^{12} =1 [/TEX]

Bài 2: chứng minh:
[TEX]1+ 4C^1_n + 4^2C^2_n +.........+ 4^n C^n_n \vdots 5[/TEX]

Ta có:

[TEX](x+4)^n=x^n+4C^1_nx^{n-1}+4^2C^2x^{n-2}+.......+ 4^nC^n_n[/TEX]

Thay[TEX] x=1 \Rightarrow 1+ 4C^1_n + 4^2C^2_n +.........+ 4^n C^n_n =(1+4)^n=5^n \vdots 5(dung)[/TEX]