[Toán 11] Nhị thức Newton

[thaolili]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em mới học nên chưa hiểu rõ, anh chị làm giùm em mấy bài này với
1) Tìm hệ số số hạng chứa [TEX]x^4[/TEX] trong khai triển sau:
[TEX](\frac{x}{3} - \frac{3}{x})[/TEX]^12

2) Cho khai triển:
[TEX](x^3 + \frac{1}{x^2})^n[/TEX]
Xác định hệ số số hạng thứ nhất, thứ 2, thứ 3. Cho biết tổng hệ số nói trên là 11. Tìm hệ số của [TEX]x^2[/TEX]

3)Tìm số hạng đứa giữa:
[TEX](\frac{1}{\sqrt[3]{x}} + \sqrt[3]{x})[/TEX]^10

4) Tìm hạng tử của
[TEX](\sqrt{3} + \sqrt[3]{2})^9[/TEX]
là 1 số nguyên

5) Cho P(x) = [TEX](1+x)+2(1+x)^2+...+20(1+x)^20[/TEX]
= [TEX]a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_20x^20[/TEX]
Tìm [TEX]a15[/TEX]

 

[dien0709]

Chỉ cần lưu ý : $\dfrac{1}{x}=x^{-1}$ và số hạng thứ k+1 :$C_n^k.a^kb^{n-k}$

1)$C_{12}^k...x^kx^{k-12}\to k=8\to....$

2)$C_n^0+C_n^1+C_n2=11\leftrightarrow n+\dfrac{n(n-1)}{2}=10\to...$

4)ycbt\Leftrightarrow :k chẳn và 9-k=bội của 3 và $k\le 9\to k=0;k=6$

 

[dien0709]

5) Cho$ P(x) = (1+x)+2(1+x)^2+...+20(1+x)^{20}
= a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{20}x^{20}$
Tìm $a_{15}$

$a_{15}=15C_{15}^{15}+16C_{16}^{15}+...+20C_{20}^{15}$