[toán 11] nhị thức newton

[nevercry1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em 3 câu này với
tìm hệ số của [tex]x^20[/tex] trong triển khai của P(x)= [tex](x-x^3)^10[/tex]

tìm hệ số của [tex]x^31[/tex] trong triển khai của f(x)= [tex](x+\frac{1}{x^2})^40[/tex]

tìm số hạng chứa [tex]x^7[/tex] trong triển khai [tex](2x-x^2)^5[/tex]

tks ạ

 

[candyxbaby]

$(x - x^3)^{10}$
$T_{k + 1} = C^k_{10}.x^{10-k}.(x^3)^k.(-1)^k$
$= C^k_{10}.x^{10+2k}.(-1)^k$
$Ta có: x^{20} = x^{10+2k}$
$\to 20 = 10-2k$
$\to k=5$
$Vậy hệ số cần tìm là -C^5_{10}$
$(x+\dfrac{1}{x^2})^{40}$
$T_{k+1} = C^k_{40}.x^{40-k}.(\dfrac{1}{x^2})^k$
$=C^k_{40}.x^{40-k}.(x^{-2})^k$
$=C^k_{40}.x^{40-3k}$
$Ta có: x^{31} = x^{40-3k}$
$\to 31 = 40-3k$
$\to k = 3$
$Vậy hệ số cần tìm là C^3_{40}$
$(2x - x^2)^5$
$T_{k+1} = C^K_5.(2x)^{5-k}.(x^2)^k.(-1)^k$
$=C^k_5.2^{5-k}.x^{5+k}.(-1)^k$
$Ta có: x^7 = x^{5+k}$
$\to 7 = 5+k$
$\to k = 2$
$Vậy hệ số cần tìm là C^2_5.2^3$