[Toán 11]Nhị thức Newton

[ha_nb_9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình mấy bài về nhị thức Newton này với
1)Cho khai triển [TEX]{(x+\frac{1}{2})}^{n}[/TEX] hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng [TEX]{x}^{0}[/TEX] trong khai triển trên
2)Tìm hệ số của [TEX]{x}^{26}[/TEX] trong khai triển [TEX]{(\frac{1}{{x}^{4}}+{x}^{7})}^{k}[/TEX]
Biết [TEX]{{C}^{1}}_{2n+1}+{{C}^{2}}_{2n+1}+...+{{C}^{n}}_{2n+1}={2}^{20}-1[/TEX]
3)Tìm hệ số chứa [TEX]{x}^{7}[/TEX] trong khai triển [TEX]{(2-3x)}^{2n}[/TEX] biết
[TEX]{{C}^{1}}_{2n+1}+{{C}^{3}}_{2n+1}+...+{{C}^{2n+1}}_{2n+1}=1042[/TEX]
4)Tìm hệ số của [TEX]{x}^{8}[/TEX] trong khai triển
[TEX]{[(n-2){x}^{2}+nx](x+1)}^{n}[/TEX]

 

[thien0526]

2) Trên là k mà dưới lại là n là sao?

3) Là 1024 chứ sao lại 1042 hả bạn?

Ta có: [TEX]C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^3+...+C_{2n+1}^{2n+1}=\frac{2^{2n+1}}{2}=1024[/TEX]

\Rightarrow [TEX]2^{2n+1}=2048[/TEX]

\Rightarrow [TEX]2n=10[/TEX]

Ta có: [TEX](2-3x)^{10}=\sum\limits_{k=0}^{10}C_{10}^k.2^{10-k}.(-3)^k.x^k[/TEX]

[TEX]x^7[/TEX] tương ứng với k=7

Hệ số của [TEX]x^7[/TEX] trong khai triển:

[TEX]C_{10}^7.2^3.(-3)^7[/TEX]

 

[mavuongkhongnha]

Ta có:

[TEX](x+\frac{1}{2} )^n=\sum\limits_{k=0}^{n}.C_{n}^k.x^{n-k}.(\frac{1}{2})^{k}[/TEX]

=> số hạng tổng quát là :

[TEX]T_{k+1}=.C_{n}^k.x^{n-k}.(\frac{1}{2})^{k}[/TEX]


theo đề bài ta có :

[TEX]a_3-a_2=35=> C_n^2.(\frac{1}{2})^2 - C_n^1.(\frac{1}{2})^1=35 => n=?[/TEX]

giải ra n tìm số hạng chưa [TEX]x^0[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

4)Tìm hệ số của

trong khai triển

không có n thì bài này không làm được.......................................

 

[ha_nb_9x]

Câu 1, Câu 2 mình nhầm đôi chút
Còn câu 3 đúng đề rùi đó bạn
Mình đã xem kĩ rùi

 

[ha_nb_9x]

Giúp mình thêm bài này với. Mình cảm ơn nhiều
Tìm hệ số chứa [TEX]{x}^{10}[/TEX] trong khai triển [TEX]{(2+x)}^{n}[/TEX] biết
[TEX]{3}^{n}{{C}^{0}}_{n}-{3}^{n-1}{{C}^{1}}_{n}+{3}^{n-2}{{C}^{2}}_{n}-...-{(-1)}^{n}{{C}^{n}}_{n}=2048[/TEX]

 

[vl196]

Giúp mình thêm bài này với. Mình cảm ơn nhiều
Tìm hệ số chứa [TEX]{x}^{10}[/TEX] trong khai triển [TEX]{(2+x)}^{n}[/TEX] biết
[TEX]{3}^{n}{{C}^{0}}_{n}-{3}^{n-1}{{C}^{1}}_{n}+{3}^{n-2}{{C}^{2}}_{n}-...-{(-1)}^{n}{{C}^{n}}_{n}=2048[/TEX]

[TEX]{3}^{n}{{C}^{0}}_{n}-{3}^{n-1}{{C}^{1}}_{n}+{3}^{n-2}{{C}^{2}}_{n}-...-{(-1)}^{n}{{C}^{n}}_{n}=2048[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX](3 - 1)^n[/TEX] = 2048
[TEX]\Rightarrow[/TEX] n = 11

các bước khai triển tự làm nhé
hệ số là 22