[Toán 11] Nhị thức Newton

[i_am_challenger]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

C/m: [TEX]mC_n^m = nC_{n-1}^{m-1}[/TEX]
Từ đó tính: [TEX]S = C_n^1 + 2C_n^2 + 3C_n^3+...+mC_n_^m+...+mC_n^n[/TEX]
giúp mình với. Thanks mn nhiều!

 

[nguyenbahiep1]

C/m: [TEX]mC_n^m = nC_{n-1}^{m-1}[/TEX]

[laTEX]\frac{m.n!}{m!.(n-m)!} = \frac{n.(n-1)!}{(m-1)!.(n-m)!} \\ \\ \frac{m.n!}{m.(m-1)!.(n-m)!} = \frac{n.(n-1)!}{(m-1)!.(n-m)!} \\ \\ n! = n(n-1)! \Rightarrow dpcm[/laTEX]

C/m: [TEX]mC_n^m = nC_{n-1}^{m-1}[/TEX]
Từ đó tính: [TEX]S = C_n^1 + 2C_n^2 + 3C_n^3+...+mC_n_^m+...+n.C_n^n[/TEX]
giúp mình với. Thanks mn nhiều!

[laTEX] 1.C_n^1 = n.C_{n-1}^0 \\ \\ 2.C_n^2 = n.C_{n-1}^1 \\ \\ ........................\\ \\ n.C_n^n = n.C_{n-1}^{0} = n.C_{n-1}^{n-1} \\ \\ S = n . (C_{n-1}^0+C_{n-1}^1+C_{n-1}^2+............+C_{n-1}^{n-1} ) = n.2^{n-1}[/laTEX]

 

[i_am_challenger]

[laTEX]\frac{m.n!}{m!.(n-m)!} = \frac{n.(n-1)!}{(m-1)!.(n-m)!} \\ \\ \frac{m.n!}{m.(m-1)!.(n-m)!} = \frac{n.(n-1)!}{(m-1)!.(n-m)!} \\ \\ n! = n(n-1)! \Rightarrow dpcm[/laTEX]

Cái c/m này mình biết rồi. bạn chỉ mình cách tính S đi.