[ Toán 11] nhị thức newton

[ng.mai_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Cho một tập A gồm n phần tử (n>=4). Biết số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm số tập con của tập A.

Mong mọi người giúp đỡ.

 

[noinhobinhyen]

SAI ĐỀ

Số tập con gồm 4 phần tử tại sao lại có thể gấp 20 lần số tập con gồm 2 phần tử được.

Nếu đề bài cho ngược lại thì ta có :

$C_n^2=20C_n^4 \Leftrightarrow \dfrac{n!}{2!(n-2)!}=20.\dfrac{n!}{4!(n-4)!}$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2(n-3)(n-2)}=20.\dfrac{1}{24}$

Giải phương trình trên ta có được $n$ nhé.

Số tập con của A là $2^n$

 

[biqv]

Bài này đúng đề mà.
Theo bài ra ta có:
[TEX]C_{n}^4=20.C_{n}^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{n!}{4!(n-4)!}=20.\frac{n!}{2!(n-2)!}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] ...
[TEX]\Leftrightarrow {n}^{2}-5n-234=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow n=18[/TEX]