[Toán 11] Nhị Thức Newton.

[chjpprince_al0ne]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mod kt giùm xem bài này post chưa nhé! Tại thấy nó quen quen mà ko nghĩ ra đc

Tìm hệ số của [tex] x^{15} [/tex] trong KT:
[tex] (1+x)+2(1+x)^2+3(1+x)^3+...+20(1+x)^{20} [/tex]

Mọi người giải nhanh dùm nhé m đang cần gấp

 

[niemkieuloveahbu]

Tìm hệ số của [tex] x^{15} [/tex] trong KT:
[tex] (1+x)+2(1+x)^2+3(1+x)^3+...+20(1+x)^{20} [/tex]

Theo tớ thấy thì chắc là chưa.
Để ý hệ số của x^15 thì ít nhất bắt đầu từ [TEX]15(1+x)^{15}[/TEX]
Trên thực tế chỉ cần giải bài toán tìm hệ số chứa [TEX]x^{15}[/TEX] trong KT
[TEX]15(1+x)^{15}+16(1+x)^{16}+...+20(1+x)^{20} [/TEX]

Nhận thấy : [TEX](1+x)^n=C^k_nx^k[/TEX]
Vậy chỉ cần lấy k=15,n=15,16,17,18,19,20 là được.

Vậy hệ số của [TEX]x^{15}[/TEX] là : [TEX]15C^{15}_{15}+16.C^{15}_{16}+17.C^{15}_{17}+18.C^{15}_{18}+19.C^{15}_{19}+20C^{15}_{20}=446025[/TEX]

OK nhé,