[Toán 11]Nhị thức Newton

D

duynhan1

chocopie_orion said:
[TEX] (1 + 2x + 3x^2)^10 = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_20 x^20 [/TEX]

a/ Tính hệ số a4
b/ Tổng T = a0 + a1 + ...a20
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Số hạng tổng quát của khai triển [TEX](1 + 2x + 3x^2)^{10}[/TEX] là :
[TEX]T_{k+1} = C_{10}^k (2x + 3x^2)^k [/TEX]

Hệ số [TEX]a_4[/TEX] chính là hệ số của số hạng [TEX]x^4[/TEX], đó là các số :

[TEX]\huge C_{10}^4 (2x)^4 \\ C_{10}^3. C_3^2 (2x)^2.3x^2 \\ C_{10}^2 . (3x^2)^2 [/TEX]

Cộng lại ta tính được [TEX]a_4[/TEX]

b) Tại x = 1 ta có :

[TEX] (1+2.1+3.1^2)^{10}= a_0+...+a_{20}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a_0 + a_1 + ....+a_{20} = 6^{10}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom