[Toán 11] Nhị thức New-ton.

[i_am_shy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tính:

$S = C_{2001}^0 + 3^2C_{2001}^2 + 3^4C_{2001}^4 + ...+ 3^{2000}C_{2001}^{2000}$

Bài 2: CMR:

ta luôn có:

$k(k - 1)C_n^k = n(n - 1)C_{n - 2}^{k - 2}$

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX] (1+3)^{2001} = C_{2001}^0+3^1.C_{2001}^1 +3^2.C_{2001}^2+...+3^{2000}.C_{2001}^{2000} + 3^{2001}.C_{2001}^{2001} \\ \\ (1+3)^{2001} = A+B \\ \\ A = C_{2001}^0 +3^2.C_{2001}^2+...+3^{2000}.C_{2001}^{2000} \\ \\ B = 3^1.C_{2001}^1 +...+ 3^{2001}.C_{2001}^{2001} \\ \\ (1-3)^{2001} = -2^{2001} = A -B \\ \\ \begin{cases} A+B= 4^{2001} \\ A-B= -2^{2001} \end{cases} \\ \\ A = \frac{4^{2001} -2^{2001}}{2} [/laTEX]

 

[truongduong9083]

Câu 2. Ta có VP = $n(n-1)C_{n-2}^{k-2} = n(n-1)\dfrac{(n-2)!}{(n-k)!.(k-2)!} $
$ = k(k-1)\dfrac{n(n-1)(n-2)!}{(n-k)!.k(k-1)(k-2)!} = k(k-1)\dfrac{n!}{(n-k)!k!} = k(k-1)C_n^k = VT$

 

[i_am_shy]

[laTEX] (1+3)^{2001} = C_{2001}^0+3^1.C_{2001}^1 +3^2.C_{2001}^2+...+3^{2000}.C_{2001}^{2000} + 3^{2001}.C_{2001}^{2001} \\ \\ (1+3)^{2001} = A+B \\ \\ A = C_{2001}^0 +3^2.C_{2001}^2+...+3^{2000}.C_{2001}^{2000} \\ \\ B = 3^1.C_{2001}^1 +...+ 3^{2001}.C_{2001}^{2001} \\ \\ (1-3)^{2001} = -2^{2001} = A -B \\ \\ \begin{cases} A+B= 4^{2001} \\ A-B= -2^{2001} \end{cases} \\ \\ A = \frac{4^{2001} -2^{2001}}{2} [/laTEX]

Cám ơn anh Bá Hiệp nhiều!
Em cũng làm theo cách này, kết quả ra giống hệt anh nhưng sao kết quả nay k bấm máy tính ra kết quả dc ạ! Tại sao vậy anh?

 

[nguyenbahiep1]

Cám ơn anh Bá Hiệp nhiều!

Em cũng làm theo cách này, kết quả ra giống hệt anh nhưng sao kết quả nay k bấm máy tính ra kết quả dc ạ! Tại sao vậy anh?

bởi vì máy tính 500MS hoặc ES chỉ tính được số lượng số có hạn thôi

[TEX]4^{2001}[/TEX] to quá nó ko tính được chứ sao