[Toán 11]Nghiệm nguyên của phương trình lượng giác

[crybaby2410]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình bìa này : tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình: [TEX]Cos(\frac{\pi}{10}(3x- \sqrt{9x^2+80x-40}))=1[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

giúp mình bìa này : tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình: [TEX]Cos(\frac{\pi}{10}(3x- \sqrt{9x^2+80x-40})=1[/TEX]

Nếu bài chính xác đề thế này thì cách giải đây:
[TEX]Cos(\frac{\pi}{10}(3x- \sqrt{9x^2+80x-40})=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{\pi}{10}(3x- \sqrt{9x^2+80x-40})=k2\pi( k\in Z)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3x- \sqrt{9x^2+80x-40}=20k[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{9x^2+80x-40} = 3x - 20k[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \{x\geq \frac{20k}{3}\\9x^2+80x-40 = 9x^2-120kx+400k^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \{x\geq \frac{20k}{3}\\x=\frac{10k^2+1}{3k+2}[/TEX]
Giải pt nghiệm nguyên đối chiếu điều kiện ta được: [TEX] \left{ k=-17\\ x=-59; \right\ \{k=-3\\x=-13[/TEX]