[Toán 11]Một số phương trình Lượng giác cần giúp đỡ!

[stephanet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình vài bài lượng giác này nhé. Mình mới học nên còn ngu ngơ lắm.
1. 2[TEX]sin^3[/TEX]x +cos2x - sinx=0
2. cosxcos[TEX]\frac{x}{2}[/TEX]cos[TEX]\frac{3x}{2}[/TEX]- sinxsin[TEX]\frac{x}{2}[/TEX]sin[TEX]\frac{3x}{2}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
3. 4cosxsin([TEX]\frac{pi}{6}[/TEX]+x)sin([TEX]\frac{pi}{6}[/TEX]-x)= cos2x
Tks trước.

 

[newstarinsky]

$1) 2sin^3x-2sin^2x-sinx+1=0\\
\Leftrightarrow (sinx-1)(2sin^2x-1)=0$

$2) \dfrac{1}{2}cosx(cos2x+cosx)-\dfrac{1}{2}sinx(cosx-cos2x)=\dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow cos2x(cosx+sinx)=1-cos^2x+sinx.cosx=sinx(sinx+cosx)\\
\Leftrightarrow (cosx+sinx)(cos2x-sinx)=0\\
\Leftrightarrow (cosx+sinx)(1-sinx-2sin^2x)=0$

$3) 2cosx(cos2x-cos\dfrac{\pi}{3})=cos2x\\
\Leftrightarrow cosx(2cos2x-1)=cos2x\\
\Leftrightarrow cosx(4cos^2x-3)=cos2x\\
\Leftrightarrow cos3x=cos2x$