[Toán 11] Một số câu lượng giác :')

[girltoanpro2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lâu mới vô lại box, tặng mọi người mấy câu lượng giác trong đề các năm trước.
1.[TEX]2sin^22x+sin7x-1=sinx[/TEX]
2.[TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4}).tan^2x-cos^2\frac{x}{2}=0[/TEX]
3.[TEX]cotx-1=\frac{cos2x}{1+tanx}+sin^2x-\frac{1}{2}sin2x[/TEX]
4.[TEX]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin(x-\frac{3\pi }{2})}=4sin(\frac{7\pi }{4}-x)[/TEX]

 

[youaremysoul]

Lâu mới vô lại box, tặng mọi người mấy câu lượng giác trong đề các năm trước.
1.[TEX]2sin^22x+sin7x-1=sinx[/TEX]
2.[TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4}).tan^2x-cos^2\frac{x}{2}=0[/TEX]
3.[TEX]cotx-1=\frac{cos2x}{1+tanx}+sin^2x-\frac{1}{2}sin2x[/TEX]
4.[TEX]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin(x-\frac{3\pi }{2})}=4sin(\frac{7\pi }{4}-x)[/TEX]

1.
pt \Leftrightarrow 1- cos4x +sin7x - 1 - sinx = 0
\Leftrightarrow (sin7x - sinx) - cos4x = 0
\Leftrightarrow 2cos4xsin3x - cos4x = 0
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{cos4x = 0}\\{2sin3x - 1 = 0} [/TEX]
3.
đk:cosx #0 ,sinx #0
pt \Leftrightarrow (cosx-sinx)/sinx - [cosx -sinx)(cosx+sinx)cosx]/(sinx+cosx) - sin^2x + sinxcosx = 0
\Leftrightarrow (cosx- sinx)( 1/sinx - cosx -sinx)=0
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{cosx - sinx = 0}\\{\frac{1}{sinx} - cosx -sinx = 0} [/TEX]

 

[s0c_scrat_cut3]

lượng giác

2/ 〖sin〗^2(x/2-π/4). 〖tan〗^2 x - 〖cos〗^2 x/2 = 0
<=> (1-cos(x-π/2))/2.〖tan〗^2 x- (1+cosx)/2=0
<=>(1-sinx) 〖tan〗^2 x-1-cosx=0
<=>〖sin〗^2 x-〖sin〗^3 x-〖cos〗^2 x-〖cos〗^3 x=0
<=>(sinx+cosx)(sinx-cosx+sinxcosx-1)=0
<=>(sinx+cosx)(cosx+1)(sinx-1)=0

 

[s0c_scrat_cut3]

lượng giác

cau4: 1/sinx+1/sin(x-3π/2) =4 sin(7π/4-x)
<=>1/sinx+1/sin(x+π/2) =-4 sin(π/4+x)
<=>1/sinx+1/cosx=-2√2 (sinx+cosx)
<=>(sinx+cosx)(2√2 sinxcosx+1)=0
cosx=0t vô nghiệm
cosx≠0:
<=>(tanx-1)(2√2 tanx+1/(〖cos〗^2 x))=0
<=>(tanx-1)(2√2 tanx+1+〖tan〗^2 x)=0

 

[nhoka3]

4.[TEX]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin(x-\frac{3\pi }{2})}=4sin(\frac{7\pi }{4}-x)[/TEX]

$\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin(x-\frac{3\pi }{2})}=$$4sin(\frac{7\pi }{4}-x)$ cái này áp dụng công thức cộng nha
\Rightarrow $\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}=$$-2\sqrt{2}(sinx+cosx)$ đk $sin2x\neq 0$
$sinx+cosx=-2\sqrt{2}sinxcosx(sinx+cosx) (1)$
đặt $sinx+cosx=t$, $sinxcosx=\frac{t^2-1}{2}$ thay vào pt $(1)$
bạn làm típ nha