[Toán 11] Một số bài toán tìm góc tam giác

[vdttien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy bạn thảo luận, giải giúp mình mấy bài này

1. Tinh cac goc ABC neu:

2. Tính cac goc

3. A, B nhọn. Tính C nếu:

4. Tính cac goc neu:

5. Cho tam giac ABC co do dai cac canh la a, b, c va dien tich S thoa man

. CMR:

6. Trong tam giac ABC biet

tính sinA, sinB, sinC.

7. Ta co:

tinh sinA+sinB

8. Tinh dien tich tam giac ABC biet:

 

[nguyenbahiep1]

8. Tinh dien tich tam giac ABC biet:

chép sai đề nhé là thế này mới đúng

[laTEX]b.sinC.(b.cosC + c.cosB) = 20 \\ \\ 4R^2.sinB.sinC.(sinB.cosC + sinC.cosB) = 20 \\ \\ 4R^2 .sinA.sinB.sC = 20 \\ \\ matkhac: S= \frac{abc}{4R} = \frac{8R^3}{4R}.sinA.sinB.sinC = 2R^2.sinA.sinB.sinC \\ \\ \Rightarrow S = 10[/laTEX]

 

[vdttien]

hehe, minh già roi nen mắt mờ, vay ma cậu van lam duoc biet dề luôn

 

[truongduong9083]

Câu 1.
Ta có $(b+c)^2 \leq 2(b^2+c^2) \Rightarrow (b+c)^2 \leq 2a^2 \Rightarrow b+c \leq \sqrt{2}a$
$\Rightarrow sinB+sinC \leq \sqrt{2}sinA$
vậy $sinA+sinB+sinC \leq sinA + \sqrt{2}sinA = (1+\sqrt{2})sinA \leq 1+\sqrt{2}$
Nên đẳng thức xảy ra khi tam giác vuông cân tại đỉnh A.