[Toán 11]Một số bài lượng giác khó

[mymi371995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cos2x + cosx(2

-1)=2
2.

+

=2(

+

)
3.1+ sin x + cos x+tan x=0
4.(1+cos x)(1+sin x)=2
5.2sin x+cos x= sin 2x +1
6.

=

7.

x=

8.

x + 8cos 2x cot2x=

x
9.

( sin 2x + sin x) + cos 2x - cosx=2
10.

x(1+tan x)-3= 3sin x(cos x- sin x)
11.2-

cos2x+sin 2x= 4

12.2cos3xcosx+

(1+sin 2x)=2

13.2

+

sin 2x+1=

sin x + cos x

Giúp em với ( Thanks mọi người nhiều

 

[nguyenmautrang1]

1/Đưa hết về cosx.
2/<=>

Nhân tử chung là cos2x
3/nhóm 1+tanx=

=> nhân tử chung là sinx+ cosx

4/Nhân phá ra. Nó là dạng có tổng và tích. Đặt sinx+cosx=t.....Ok?
5/

6/Nhân chéo, chuyển vế

7/

nhân tử chung 1-sinx

8/chuyển vế [tex]tan^{2}x[/tex] sang. ta có

Tiếp tục biến đổi để có nhân tử chung cos2x
9/

 

[longnhi905]

12)
[tex]2cos3xcosx+\sqrt{3}(1+sin2x)=2\sqrt{3}cos^2\left(2x+\frac{\pi}{4} \right) \\ \Leftrightarrow cos4x+cos2x+\sqrt{3}(1+sin2x)=\sqrt{3}(cos2x-sin2x)^2 \\ \Leftrightarrow cos4x+cos2x+\sqrt{3}(1+sin2x)=\sqrt{3}(1-sin4x) \\ \Leftrightarrow -\sqrt{3}sin4x-cos4x=cos2x+\sqrt{3}sin2x \\ \Leftrightarrow -\frac{\sqrt{3}}{2}sin4x-\frac{1}{2}cos4x=\frac{1}{2}cos2x+\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x \\ \Leftrightarrow sin(4x-\frac{5\pi}{6})= sin(2x+\frac{\pi}{6})[/tex] đến đó bạn làm tiếp

 

[mymi371995]

Mấy bài này khó hơn nhé!!

1. cos 2x ( [TEX]\sqrt{3} [/TEX]+ tan x )=[TEX]\sqrt{2}[/TEX] -tan x
2. [TEX]\sqrt{3} [/TEX] ( sin 2x + sin x ) + cos 2x - cos x =2
3. 2 - [TEX]\sqrt{3} [/TEX] cos 2x + sin 2x = 4 [TEX]\cos ^{2} [/TEX]3x
4. 2 cos 3x cos x+ [TEX]\sqrt{3} [/TEX]( 1 +sin 2x) =2[TEX]\sqrt{3} [/TEX] [TEX]\cos ^{2} [/TEX] ( 2x +[TEX]\frac{\pi }{4}[/TEX])
5. 2 cos 4x -([TEX]\sqrt{3} [/TEX] -2) cos 2x = sin 2x + [TEX]\sqrt{3} [/TEX]
6. [TEX]\sqrt{1 + \sin x}[/TEX] + [TEX]\sqrt{1 + \cos x}[/TEX] =1

Một số câu về pp đánh giá,nhưng mà mình không biết đánh giá thế nào:s
7. cos 2x + cos 4x + cos 6x = 2 cosx.cos 2x.cos 3x
8. 4[TEX]\cos ^{2}[/TEX] x + 3 [TEX]\tan ^{2}[/TEX] - 4[TEX]\sqrt{3} [/TEX] cos x+ 2[TEX]\sqrt{3} [/TEX] tan x +4 =0
9. [TEX]\sin ^{8}[/TEX]x + [TEX]\cos ^{9}[/TEX]x = 1
10. sin x + cos x = [TEX]\sqrt{2} [/TEX]( 2- sin 5x)

Giúp mình vz!!

 

[stork_pro]

câu 8 này là phương pháp biến thành tổng 2 bình phương
[TEX]4cos^2x+3tan^2x-4\sqrt{3}cosx+2\sqrt{3}tanx+4=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left [ (2cosx)^2-2.2\sqrt{3}cosx+3 \right ]+\left [ (\sqrt{3}tanx)^2+2\sqrt{3}tanx+1 \right ]=0[/TEX]
[TEX](2cosx-\sqrt{3})^2+(\sqrt{3}tanx+1)^2=0[/TEX]
[TEX]cosx=\frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX]
và
[TEX]tanx=\frac{-1}{\sqrt{3}}[/TEX]
đến đây bạn tự làm tiếp !
Thân ái!

chia 2 vế của pt cho 2 ta được
[TEX]\frac{\sqrt{3}}{2}(sin2x+sinx)+\frac{1}{2}(cos2x-cosx)=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin(2x+\frac{\pi }{6})+sin(x-\frac{\pi }{6})=1[/TEX]
vận dụng CT: [TEX]sinx+siny=2sin(\frac{x+y}{2})cos(\frac{x-y}{2})[/TEX] này cho vế trái
giải tiếp như thế là bạn ra !

 

[hothithuyduong]

[TEX]1. cos 2x (\sqrt{3} + tan x )=\sqrt{2} -tanx[/TEX]

ĐK: [TEX]cosx \not= \ 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \sqrt{3}cos2x + cos2x.tanx + tanx= \sqrt{2} [/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \sqrt{3}cos2x + \frac{sinx}{cosx}.(cos2x + 1) = \sqrt{2}[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \sqrt{3}cos2x + \frac{sinx}{cosx}.(2cos^2x - 1 + 1) = \sqrt{2}[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \sqrt{3}cos2x + 2sinx.cosx = \sqrt{2}[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}cos2x + \frac{1}{2}sin2x = \frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow cos(2x - \frac{\pi}{6}) = cos(\frac{\pi}{4}[/TEX]

[TEX]3. 2 - \sqrt{3} cos 2x + sin 2x = 4 cos ^{2}[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 2 - \sqrt{3}cos2x + sin2x = 2cos6x + 2[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sin2x - \sqrt{3}cos2x = 2cos6x[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow -cos( \frac{\pi}{6} + 2x) = cos6x[/TEX]

[TEX]4. 2 cos 3x cos x+ \sqrt{3}( 1 +sin 2x) =2\sqrt{3} \cos ^{2} ( 2x +\frac{\pi }{4})[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 2cos3x.cosx + \sqrt{3} + \sqrt{3}sin2x = \sqrt{3}.[1 + cos(4x + \frac{\pi}{2}[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 2cos3x.cosx + \sqrt{3}sin2x = \sqrt{3}cos4x[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 2cos3x.cosx + \sqrt{3}.(sin2x - sin4x) = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 2cos3x.cosx - 2\sqrt{3}cos3x.sinx = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow cos3x.(cosx - \sqrt{3}sinx) = 0[/TEX]

 

[mymi371995]

Một câu nữa nè:
2 sin 3x cos x +

4x = sin 2x +2

 

[cuccuong]

Một câu nữa nè:
2 sin 3x cos x +

4x = sin 2x +2

[TEX]2 sin3xcosx + sin^3 4x = sin 2x + 2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin4x + sin 2x + sin^3 4x = sin2x + 2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin^3 4x + sin4x -2= 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin 4x = 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x= \frac{ \pi}{8} + \frac{k \pi}{4} (k \in Z)[/TEX]

 

[mrvui123]

hi, mình làm vài bài đánh giá nhé!!! mình không biết gõ kí tự toán học nên nói = lời thông cảm nhé
câu 8. pt đó bạn tách số 4 = 3 + 1 là ra hằng đẳng thức, ráng nhìn ra nhé
câu 9. ta có sin^8 (x) <= sin^2 (x) và cos ^9 (x) <= cos ^2 (x)
cộng vế theo vế ta được sin^8 (x) + cos ^9 (x <= 1
dấu = xảy ra <=> ....
câu 10. VT <= căn 2 (dùng bunhiacôpxky) VP >= căn 2 ( 2-1) = căn 2
dấu = xảy ra <=> ...
còn mấy bài kia thì không bít gõ kí tự nên thôi, hì. Chúc bạn thành công nhá mymi!