[Toán 11]một dạng của cấp số

D

doremon.

tieudao said:
cho cấp số nhân có
[TEX]\left{\begin{u_1 + u_2 + u_3 + u_4 = 15 }\\{{u_1}^2 + {u_2}^2 + {u_3}^2 + {u_4}^2 = 85} [/TEX]
tìm các số hạng của cấp số nhân đó
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{\frac{u_1(1-q^4)}{1-q}=15}\\{\frac{u_1^2(1-q^8)}{1-q^2}=\frac{45}{17}} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]\frac{(1-q^4)^2(1-q^2)}{(1-q)^2.(1-q^8)}=\frac{45}{17}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](q-2)(q-\frac{1}{2})(28q^2+36q+28)=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{q=2}\\{q = \frac{1}{2}} [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

tieudao

doremon. said:
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{\frac{u_1(1-q^4)}{1-q}=15}\\{\frac{u_1^2(1-q^8)}{1-q^2}=\frac{45}{17}} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]\frac{(1-q^4)^2(1-q^2)}{(1-q)^2.(1-q^8)}=\frac{45}{17}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](q-2)(q-\frac{1}{2})(28q^2+36q+28)=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{q=2}\\{q = \frac{1}{2}} [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

thank, bạn có đánh nhầm ở pt thứ 2 ở hệ đầu tiên .
 
T

thanchetgoiemlasuphu93

cái này chỉ cần xem [TEX]u_1,\ u_2,\ u_3,\ u_4[/TEX] là csn với công bội là q thì [TEX]u_1^2,\ u_2^2,\ u_3^2,\ u_4^2[/TEX] là csn với công sai là q^2 thui ah
 
T

tieudao

cũng với bài trên nhưng là cấp số cộng thì sao nhỉ ? có thể sử dụng tính chất đối xứng không ?
 
T

thanchetgoiemlasuphu93

tieudao said:
cũng với bài trên nhưng là cấp số cộng thì sao nhỉ ? có thể sử dụng tính chất đối xứng không ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
gọi [TEX]u_1,\ u_2,\ u_3,\ u_4[/TEX] lần lượt là x - 3d, x- d, x + d, x+3d
ta có [TEX]u_1 + u_2 + u_3 + u_4 = 15[/tex]
=>[TEX] x - 3d + x- d + x + d + x+3d = 15 => x = 15/4[/TEX]thay x vào [TEX]( x - 3d)^2 + (x- d)^2 + (x + d)^2 + ( x+3d)^2 = 85 => d => csc[/TEX]
đây là cách cơ bản nhất, chưa nghĩ ra cách hay hơn :D
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom