[Toán 11] Một bài toán khó

[hshvn2048]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình lượng giác sau:
sin²x+sin²2x=sin²3x
Mong sự giúp đỡ của các bạn, ngày mai là mình kiểm tra 1 tiết rồi.

 

[dlvx]

Giải phương trình lượng giác sau:
sin²x+sin²2x=sin²3x
Mong sự giúp đỡ của các bạn, ngày mai là mình kiểm tra 1 tiết rồi.

Em chuyển $sin^22x$ qua vế phải rồi áp dụng hằng đẳng thức $a^2-b^2$
Áp dụng công thức tổng thành tích cho $sin3x-sin2x$ sẽ xuất hiện nhân tử chung là sinx
Nhóm lại rồi giải phương trình tích.

 

[hshvn2048]

Em chuyển $sin^22x$ qua vế phải rồi áp dụng hằng đẳng thức $a^2-b^2$
Áp dụng công thức tổng thành tích cho $sin3x-sin2x$ sẽ xuất hiện nhân tử chung là sinx
Nhóm lại rồi giải phương trình tích.

em chưa hiểu chỗ áp dụng công thức tổng thành tích cho sin3x-sin2x. Có thể ghi rõ cho em hiểu được không ạ?

 

[dlvx]

em chưa hiểu chỗ áp dụng công thức tổng thành tích cho sin3x-sin2x. Có thể ghi rõ cho em hiểu được không ạ?

Anh chuyển nhầm (

\[\begin{array}{l}
pt \Leftrightarrow {\sin ^2}2x = {\sin ^2}3x - {\sin ^2}x\\
\Leftrightarrow {\sin ^2}2x = (\sin 3x - \sin x)(\sin 3x + \sin x)\\
\Leftrightarrow {\sin ^2}2x = 2\cos 2x\sin x.2\sin 2x\cos x\\
\Leftrightarrow {\sin ^2}2x = \sin 2x\sin 4x\\
\Leftrightarrow \sin 2x(\sin 4x - \sin 2x) = 0
\end{array}\]