[toán 11] Một bài không gian

A

anhsao3200

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Lấy điểm M thuộc đoạn AD', điểm N thuộc đoạn BC với $AM = DN = x (0 < x < a \sqrt{2})$

1. Tìm x để MN ngắn nhất.
2. Khi MN ngắn nhất, hãy chứng minh:
a) MN là đoạn vuông góc chung của AD' và DB.
b) MN // A'C
 
A

anhsao3200

smileandhappy1995 said:
bài này đã có người giải đây rùi nek ^^,tuy đề ngược nhung cach cm cung zz thui

__________________________________________________
______________________________________________________
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

buimaihuong said:
giải

2a06b0806471008363b8b3164872f4c6_42867374.file1taptinmoi1.jpg


a,

[TEX]BG^2 = DG^2 + BD^2 - 2BD.DG.cos(GDB) \Rightarrow cos(GDB) = \frac{DG^2 + BD^2 - BG^2}{2BD.DG} = \frac{BD^2}{2BD.DG} = \frac{BD}{2DG} = \frac{\sqrt2}{2\sqrt5} = \frac{\sqrt{10}}{10}[/TEX]

Vay để [TEX]MN \perp \ BD[/TEX] tại N thì phải có

[TEX]cos(GDB) = \frac{ND}{MD}[/TEX] mà [TEX]\frac{ND}{MD} = \frac{\sqrt{10}}{10}[/TEX] nên [TEX]\frac{ND}{MD} = cos(GDB) [/TEX]

vậy \Rightarrow [TEX]MN \perp \ BD[/TEX]

tương tự ta chứng minh được [TEX]MN \perp \ AD'[/TEX]

\Rightarrow MN là đoạn vuông góc chung của AD' và BD \Rightarrow MN ngắn nhất

b, Kẻ A'M cắt AD tại H với H là trung điểm

Kẻ NC sẽ cắt AD tại H

Ta có A'H = HC mà A'M = 3MH và HC = 3NH

nên [TEX]\frac{MH}{NH} = \frac{A'H}{CH} \Rightarrow MN //A'C[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Các bạn giải thích rõ được ko mình ko hiểu lắm

.....................................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom