[toán 11] min, max

A

alexandertuan

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giá trị lớn nhất của hàm số sau đây là bao nhiêu
y=sin x + cos x
em nghĩ là 2 nhưng sách nêu đáp án là $\sqrt{2}$.
Mong moi người giải thích giúp em
à, em mới nghĩ ra cách này
$y^2$= $sin^2 x + cos ^2x + 2sinxcosx$
=1 + sin2x
-1\leqsin2x\leq1
\Rightarrow y\leq $\sqrt{2}$
Nhưng cái này sẽ âm vì vậy không bình phương được.
Sao đây mọi người????
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

[TEX]y = sin x + cosx = \sqrt{2}.( \frac{\sqrt{2}}{2}.sin x + \frac{\sqrt{2}}{2}.cosx) = \sqrt{2}.( cos(\frac{\pi}{4}).sin x + sin(\frac{\pi}{4}).cosx) \\ \sqrt{2}.sin ( x+\frac{\pi}{4}) \\ -1 \leq sin ( x+\frac{\pi}{4}) \leq 1 \\ y = \sqrt{2}.sin ( x+\frac{\pi}{4}) \Rightarrow -\sqrt{2} \leq y \leq \sqrt{2}[/TEX]
 
Top Bottom