[toan 11] lượng khó quá

H

hoangtuan_241190

hamj said:
[TEX]\sqrt[2]{sinx}[/TEX]+sinx+[TEX]sin^2x[/TEX]+cosx=1
cảm ơn nhìu!!!
:):):)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
điều kiện: sinx \geq0: [TEX]\sqrt[2]{sinx} +sinx =cos^2x -cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](\sqrt[2]{sinx} +\frac{1}{2})^2 =(cosx-\frac{1}{2})^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt[2]{sinx}=-cosx [/TEX] hoặc [TEX]\sqrt[2]{sinx}=cosx-1[/TEX](loại)
\Leftrightarrow[TEX]sinx =cos^2x[/TEX] và -1\leqcosx\leq0
.................
 
H

hamj

cảm ơn nha!
nhân tiện giải luôn hộ mình bài này nữa:
[TEX]cos^33x[/TEX]cos2x-[TEX]cos^2x[/TEX]=0
 
H

hoangtuan_241190

hamj said:
cảm ơn nha!
nhân tiện giải luôn hộ mình bài này nữa:
[TEX]cos^33x[/TEX]cos2x-[TEX]cos^2x[/TEX]=0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]cos^2x(4cos^2x -3)^2cos3xcos2x =cos^2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos^2x =0 \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2} +l\pi[/TEX] hoặc [TEX](4cos^2x -3)^2cos3xcos2x =1[/TEX]
ta có: [TEX]0\leq(4cos^2x -3)^2 \leq1[/TEX]vì[TEX] 0 \leq cos^2x\leq1[/TEX]
và:-1\leq[TEX]cos3xcos2x[/TEX] \leq 1
do dó:[TEX](4cos^2x -3)^2 cos3xcos2x\leq1[/TEX]
dấu ''='' xảy ra khi và chi khi:[TEX]cos^2x =1;cos3xcos2x =1[/TEX]
[TEX]cos^2x=1 \Leftrightarrow x= k2\pi;x=(k+1)\pi [/TEX] thay vao [TEX] cos3xcos2x=1 [/TEX] thấy chỉ có [TEX]x=k2\pi [/TEX]thoả mãn
các e tự kết luận nghiêm nhé!chúc các e học giỏi na!:)
 
K

keosuabeo_93

hoangtuan_241190 said:
[TEX]cos^2x(4cos^2x -3)^2cos3xcos2x =cos^2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos^2x =0 \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2} +l\pi[/TEX] hoặc [TEX](4cos^2x -3)^2cos3xcos2x =1[/TEX]
ta có: [TEX]0\leq(4cos^2x -3)^2 \leq1[/TEX]vì[TEX] 0 \leq cos^2x\leq1[/TEX]
và:-1\leq[TEX]cos3xcos2x[/TEX] \leq 1
do dó:[TEX](4cos^2x -3)^2 cos3xcos2x\leq1[/TEX]
dấu ''='' xảy ra khi và chi khi:[TEX]cos^2x =1;cos3xcos2x =1[/TEX]
[TEX]cos^2x=1 \Leftrightarrow x= k2\pi;x=(k+1)\pi [/TEX] thay vao [TEX] cos3xcos2x=1 [/TEX] thấy chỉ có [TEX]x=k2\pi [/TEX]thoả mãn
các e tự kết luận nghiêm nhé!chúc các e học giỏi na!:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
anh ơi,em chưa hỉu rõ bài này :|
anh chỉ lại cho em nhá ?
 
K

keosuabeo_93

hoangtuan_241190 said:
[TEX]cos^2x(4cos^2x -3)^2cos3xcos2x =cos^2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos^2x =0 \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2} +l\pi[/TEX] hoặc [TEX](4cos^2x -3)^2cos3xcos2x =1[/TEX]
ta có: [TEX]0\leq(4cos^2x -3)^2 \leq1[/TEX]vì[TEX] 0 \leq cos^2x\leq1[/TEX]
và:-1\leq[TEX]cos3xcos2x[/TEX] \leq 1
do dó:[TEX](4cos^2x -3)^2 cos3xcos2x\leq1[/TEX]
dấu ''='' xảy ra khi và chi khi:[TEX]cos^2x =1;cos3xcos2x =1[/TEX]
[TEX]cos^2x=1 \Leftrightarrow x= k2\pi;x=(k+1)\pi [/TEX] thay vao [TEX] cos3xcos2x=1 [/TEX] thấy chỉ có [TEX]x=k2\pi [/TEX]thoả mãn
các e tự kết luận nghiêm nhé!chúc các e học giỏi na!:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
anh ơi,em chưa hỉu rõ bài này :|
anh giải kĩ hơn nhá
 
H

hamj

hoangtuan_241190 said:
[TEX]cos^2x(4cos^2x -3)^2cos3xcos2x =cos^2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos^2x =0 \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2} +l\pi[/TEX] hoặc [TEX](4cos^2x -3)^2cos3xcos2x =1[/TEX]
ta có: [TEX]0\leq(4cos^2x -3)^2 \leq1[/TEX]vì[TEX] 0 \leq cos^2x\leq1[/TEX]
và:-1\leq[TEX]cos3xcos2x[/TEX] \leq 1
do dó:[TEX](4cos^2x -3)^2 cos3xcos2x\leq1[/TEX]
dấu ''='' xảy ra khi và chi khi:[TEX]cos^2x =1;cos3xcos2x =1[/TEX]
[TEX]cos^2x=1 \Leftrightarrow x= k2\pi;x=(k+1)\pi [/TEX] thay vao [TEX] cos3xcos2x=1 [/TEX] thấy chỉ có [TEX]x=k2\pi [/TEX]thoả mãn
các e tự kết luận nghiêm nhé!chúc các e học giỏi na!:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
anh ơi rõ ràng là [TEX] 0 \leq cos^2x\leq1[/TEX]
thì ko thể nói [TEX]0\leq(4cos^2x -3)^2 \leq1[/TEX]
giả sử [TEX]cos^2=0[/TEX]\Rightarrowbt trên=9rui còn gì?:confused:
giải lại giùm em nha!:)
 
Last edited by a moderator:
S

silvery21

hamj said:
cảm ơn nha!
nhân tiện giải luôn hộ mình bài này nữa:
[TEX]cos^33x[/TEX]cos2x-[TEX]cos^2x[/TEX]=0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

sửa lại cai' đê` đi nhaz

\'Leftrightarrow[TEX](4cos^3x-3cosx)^2cos2x-cos^2x=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos^2x[(4cos^2x-3)^2cos2x-1)]=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] cos^2x(4cos^32x-4cos^22x+cos2x-1)=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cosx(cos2x-1)(4cos^2x+1)=0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
S

silvery21

hamj said:
cảm ơn nha!
nhân tiện giải luôn hộ mình bài này nữa:
[TEX]cos^33x[/TEX]cos2x-[TEX]cos^2x[/TEX]=0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nếu đề như vậy giải theo cách nay`

cách 2

\Leftrightarrow[TEX]cos2x(2cos^33x-1)=1[/TEX]

VT\leq [TEX]Icos2xI(2Icos^33xI-1) \leq1[/TEX]

dấu =

\Leftrightarrow [TEX]cos2x=1 ;2cos^33x-1=1[/TEX]

hoặc [TEX]cos2x=-1 ;2cos^33x-1=-1[/TEX]

kq [TEX]x=\pi/2+k\pi;x=k\pi[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
H

hamj

rồi nha mình thanks cả 2 bài lun/:)

bạn giải thử bài này :
[TEX]tanxsin^2x-2sin^2x=3(cos2x+sinxcosx)[/TEX]
 
S

silvery21

hamj said:
rồi nha mình thanks cả 2 bài lun/:)

bạn giải thử bài này :
[TEX]tanxsin^2x-2sin^2x=3(cos2x+sinxcosx)[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

\Leftrightarrow[TEX]tanxsin^2x-2sin^2x=3(2cos^2x-1+sinxcosx)[/TEX]

đk nhaz cosx#0

chia 2 vế cho [TEX]cos^2 x[/TEX]

pt\Leftrightarrow [TEX]tg^3x - 2tg^2x =3(2-(1+tg^2x)+ tgx)[/TEX]

rút gọn \Leftrightarrow [TEX]( tgx+1 )(tg^2x-3)=0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
N

napolemanh

hoangtuan_241190 said:
điều kiện: sinx \geq0: [TEX]\sqrt[2]{sinx} +sinx =cos^2x -cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](\sqrt[2]{sinx} +\frac{1}{2})^2 =(cosx-\frac{1}{2})^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt[2]{sinx}=-cosx [/TEX] hoặc [TEX]\sqrt[2]{sinx}=cosx-1[/TEX](loại)
\Leftrightarrow[TEX]sinx =cos^2x[/TEX] và -1\leqcosx\leq0
.................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

sai nhè roài sao sqrt{sinx}=cosx-1 hok dc mày tao thấy nó vẫn có nghiệm the
 
P

per_devil

[TEX]tanx.sin^2x - 2sin^2x = 3(cos2x + sinxcosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin^3x - 2sin^2xcosx = 3cos^3x - 3sin^2xcosx - 3sinxcos^2x[/TEX]
Chia cả 2 vế cho [TEX]cos^3x[/TEX]
pt [TEX]\Leftrightarrow tan^3x + tan^2x - 3tanx -3=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow tanx= \sqrt[2]{3} ; tanx = -\sqrt[2]{3} ; tanx =-1[/TEX]
Bạn silvery giải đúng ùi ;)
Còn lại đơn giản nhé, nhớ điều kiện đấy na :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom