[toán 11] lượng giác

[hong10a4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
cos3x -2sin2x -cosx -sinx -1=0

 

[cantien98]

pt <=> 4 [TEX]Cos^3 x[/TEX] -3cosx - 4sinxcosx - sinx-cosx -1 =0
<=> cosx (4[TEX]cos^2 x -3 -4sinx[/TEX] ) -sinx -cosx -1 =0
<=> cosx ( -4[TEX]sin^2 x[/TEX] -4sinx +1 ) - sinx - cosx -1 =0
<=> [TEX]4sin^2 x[/TEX] + 5sinx +1 = 0
<=> .................
p/s : giải pt bậc 2 là ok

 

[mua_sao_bang_98]

pt <=> 4 [TEX]Cos^3 x[/TEX] -3cosx - 4sinxcosx - sinx-cosx -1 =0
<=> cosx (4[TEX]cos^2 x -3 -4sinx[/TEX] ) -sinx -cosx -1 =0
<=> cosx ( -4[TEX]sin^2 x[/TEX] -4sinx +1 ) - sinx - cosx -1 =0
<=> [TEX]4sin^2 x[/TEX] + 5sinx +1 = 0
<=> .................
p/s : giải pt bậc 2 là ok

mk k hiểu chỗ này là sao? .

 

[mua_sao_bang_98]

Giải phương trình:
cos3x -2sin2x -cosx -sinx -1=0

\Leftrightarrow $4cos^3x-3cosx-4sinxcosx-cosx-sinx -1 =0$

\Leftrightarrow $4cos^3x-4cosx-4sinxcosx-sinx-1=0$

\Leftrightarrow $4cosxsin^2x+4sinxcosx+sinx+1=0$

\Leftrightarrow $4sinxcosx(sinx+1)+(sinx+1)=0$

\Leftrightarrow $(sinx+1)(2sin2x+1)=0$

\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix} sinx=-1\\ sin2x=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix} x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi \\ x=\frac{\pi}{6} + k\pi \\ x= - \frac{\pi}{3} + k\pi \end{matrix}\right.$

Bước cuối giải nghiệm bạn xem lại mk làm đúng chưa nhé! Tại lâu rồi không làm nên hơi quên kiến thức

$ \\ $

demon311

 

[cantien98]

mk k hiểu chỗ này là sao? .

4[TEX]cos^2 x[/TEX] = 4(1- [TEX]sin^2 x[/TEX] ) đó bạn , xong mình nhân vào thui , mình làm tắt bước đó , mà mình làm tắt quá nên nhầm