[Toán 11] Lượng giác.

[pro0o]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình lượng giác

1.
$2cos^2(x-\dfrac{3\pi}{4}) + \sqrt{3}cos2x = 0$

2.
$cos^2x + sin2x + 5sin^2x = 2$
(Giúp mình làm cách không chia cho $cos^2x$ nhé! ^^)

 

[nguyenbahiep1]

2.
$cos^2x + sin2x + 5sin^2x = 2$
(Giúp mình làm cách không chia cho $cos^2x$ nhé! ^^)

[TEX]cos^2x + 2sinx.cosx + 5sin^2x - 2sin^2x - 2cos^2x = 0 \\ \\ 3sin^2x + 2sinx.cosx -cos^2x = 0 \\ \\ ( 3sinx - cosx)(sinx+cosx) = 0 [/TEX]

đến đây đơn giản rồi

 

[trantien.hocmai]

đặt $t=x-\frac{3\pi}{4} ->x=t+\frac{3\pi}{4} -> 2x=2t+\frac{3\pi}{2}$
$=2t+2\pi-\frac{\pi}{2}$, ta có
$2cos^2t+\sqrt{3}cos(2t+2\pi-\frac{\pi}{2})=0$
$2cos^2t+\sqrt{3}cos(\frac{\pi}{2}-2t)=0$
$1+cos2t+\sqrt{3}sin2t=0$
đến đây dễ rồi nhá
bạn có thể giải bằng phương pháp hạ bậc tại mình rảnh nên giải theo cách này

 

[lan_phuong_000]

$cos^2x + sin2x + 5sin^2x=2$
<=> $2cos^2x + 2sin2x + 10sin^2x = 4$
<=> $cos2x + 1 + 2sin2x + 5 - 5cos2x = 4$
<=> $sin2x - 2cos2x = -1$